K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2016

a) Xét t/g AME và t/g DMB có:

AM=DM (gt)

AME=DMB ( đối đỉnh)

ME=MB (gt)

Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AME = t/g DMB (câu a)

=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)

AEM=DBM (2 góc tương ứng)

Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)

(1) và (2) là đpcm

c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:

AEK=CDK (so le trong)

AE=CD ( cùng = BD)

EAK=DCK (so le trong)

Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)

d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)

=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)

AFM=DCM (2 góc tương ứng)

Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC

Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)

Mà AF=DC=BD=AE (4)

Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)

15 tháng 12 2016

C.ơn p nha

15 tháng 1 2018

A B C I D E H

Xét tam giác CIE và tam giác BID có: IE=ID; IC=IB và ^CIE=^BID (Đối đỉnh)

=> Tam giác CIE = Tam giác BID (c.g.c)

^ICE=^IBD (2 góc tương ứng). Mà ^ICE và ^IBD so le trong

=> CE//BD hay BD//CH. Mà BD vuông góc với AB

=> CH vuông góc với AB (Quan hệ //, vg góc) 

=> Tam giác AHC vuông tại H (đpcm).

26 tháng 5 2016

bạn tự vẽ hình nhé:

a) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M

Ta có: góc EBM + 900 + ABH = 1800

=> EBM + ABM = 900 ( 1 )

Mặt khác: trong tam giác BAH vuông tai H, có: BAH + ABH = 900  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: EBM = BAH => 1800 - EBM = 1800 - BAH  => EBC = BAI

Xét tam giác EBC và tam giác BAI, có :

                       EB = AB

                     EBC = BAI

                        BC = AI

Suy ra: tam giác EBC = BAI ( c.g.c )

=> PIQ = QCH ( 2 góc tương ứng )

b) Do tam giác EBC = tam giác BAI nên BI = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác IPQ có: PIQ + IQP + IPQ = 1800 (3)

Xét tam giác QHC có: HQC + QCH + CHQ = 1800 (4)

=> PIQ + IQP + IPQ = HQC + QCH + CHQ

Mà PIQ = QCH

       IQP = HQC ( 2 góc đối đỉnh )

=> IPQ = CHQ = 900

Vậy IB vuông góc với EC cắt nhau tại P

c) Nối I với C, điểm giao nhau của IC và BF là T

Tương tự: câu a và câu b thì IC cũng vuông góc với BF

Trong tam giác IBC có: 3 đường cao là: IH, CP, BT => 3 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm

=> Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy

31 tháng 5 2016

Thank you ! Bạn của tôi

vui