Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ABC và ∆A'B'C' ta có :
AB = A'B'
B'A'C' = BAC
AC = A'C'
=> ∆ABC = ∆A'B'C' (c.g.c)
b) Xét ∆AMC và ∆A'M'C' ta có :
AM = A'M'
BAC = B'A'C'
AC = A'C'
=> ∆AMC = ∆A'M'C' (c.g.c)
c) Ta có :
A'M' + M'B' = A'B'
AM + MB = AB
Mà AM = A'M' , A'B' = AB
=> BM = B'M
d) Vì ∆ABC = ∆A'B'C' (cmt)
=> ABC = A'B'C'
Xét ∆MBE và ∆M'B'E' ta có :
MB = M'B'
ABC = A'B'C'
BE = B'E'
=> ∆MBE = ∆M'B'E' (c.g.c)
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
b) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN(gt)
\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)
AE chung
Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)
c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥MN tại E(1)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥BC tại H(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)
a, Ta có : \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow\frac{BE}{BF}=\frac{BC}{AB}=\frac{12}{9}\)
Vậy \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\)
b, Xét tam giác BAF và tam giác BCE ta có :
^B _ chung
\(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}=\frac{3}{4}\)( cmt )
Vậy tam giác BAF ~ tam giác BCE ( c.g.c )
Sửa hộ \(\frac{BA}{BC}=\frac{BF}{BE}=\frac{4}{3}\)
do \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BF}{BE}\)
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
M\(\in\)AB(gt)
N\(\in\)AC(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
a) Ta có: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Xét ΔANM và ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a) Xét ∆ABC và ∆MNP có :
AC = MP
AB = AN
A = M ( gt)
=> ∆ABC = ∆MNP (c.g.c)
b) Xét ∆FCBvà ∆KPN có :
FA = MK
A = M (gt)
AC = MP
=> ∆FCB = ∆KPN (c.g.c)
c) Ta có :
FA + FB = AB
KM + KN = MN
Mà FA = KM
=> FB = KN
d) Vì ∆ABC = ∆MNP
=> ABC = ANP
Xét ∆FEB và ∆KHN có :
NH = BE
FB = KN
ABC = ANP (cmt)
=> ∆FEB = ∆KHN (c.g.c)