Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này cần kiến thức đường trung bình của lớp 8
- Đường trung bình là đường nối 2 trung điểm của 2 cạnh của tam giác
- Tính chất :
+ Đường trung bình song song và bằng một nửa cạnh thứ 3 tam giác
a) Ta có E là trung điểm của AC; D là trung điểm của BC ( tính chất trung tuyến )
=> DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> DE // AB và DE = \(\frac{1}{2}\) AB ( tính chất đường trung bình ) (1)
- Lại có I là trung điểm của AG; K là trung điểm của BG ( giả thiết )
=> IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> IK // AB và IK = \(\frac{1}{2}\)AB ( tính chất đường trung bình ) (2)
- Từ (1) và (2) => ......................
Xét \(\Delta ACB\)có:
E là trung điểm của AC(Do BE là đường trung tuyến)
D là trung điểm của BC(Do AD là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow ED\)là đường trung bình của \(\Delta ACB\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ED//BC\left(1\right)\\ED=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét \(\Delta AGB\)có:
I là trung điểm của AG(GT)
K là trung điểm của BG(GT)
\(\Rightarrow IK\)là đường trung bình của \(\Delta AGB\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}IK//BC\left(3\right)\\IK=\frac{1}{2}BC\left(4\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (3)\(\Rightarrow IK//DE\)
Từ (2) và(4)\(\Rightarrow IK=DE\)
Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 vào ΔABC và ΔAGB ta có:
DE // AB và DE = 1/2 AB (1)
IK // AB và IK = 1/2 AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
DE // IK và DE = IK.
Giải
a) Áp dụng kết quả của bài 64 chương II sách bài tập toán 7 vào ∆ABC và ∆AGB ta có:
DE // AB và DE=1/2AB (1)
IK // AB và IK=1/2AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DE // IK và DE = IK
b) AD và BE là 2 đường trung tuyến của ∆ABC cắt nhau tại G.
⇒AG=2/3AD(tính chất đường trung tuyến)
Bài này dễ mà
Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác rồi CM tam giác IGK = tam giác DGE
=> IK=DE ( 2 cạnh tương ưng )
=> GIK = GDE ( 2 góc tương ứng)
Mà GIK và GDE là 2 góc so le trong
=> ....... (các bạn tự Cm nhé, Mình chỉ gợi ý như thế thôi )
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//AB và DE=AB/2(1)
Xét ΔGAB có
I là trung điểm của GA
K là trung điểm của GB
Do đó: IK là đường trung bình
=>IK//AB và IK=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
b: Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến
BE là đường trung tuyến
AD cắt BE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG=2/3AD
tự kẻ hình nha
b) vì AD cắt BE tại G mà AD và BE là trung tuyến=> G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AD
a)vì G là trong tâm
=> AG=2/3AD=> GD=1/2AG
vì I là trung điểm của AG=> IG=1/2AG
=> BG=2/3BE=> GE=1/2BG
vì K là trung điểm của BG=> KG=1/2BG
xét tam giác GIK và tam gáic GDE có
IG=GD(=1/2AG)
KG=EG(=1/2BG)
IGK=EGD( đối đỉnh)
=> tam giác GIK= tam giác GDE( cgc)
=> IK=ED( hai cạnh tương ứng)
=> KIG=GDE( hai góc tương ứng)
mà KIG so le trong với GDE=> IK//ED