Question

[Nhi Hoàng Anh]

Cho tam giác ABC , từ điểm D trên cạnh BC ta kẻ đường thẳng song song với các cạnh AB,AC chúng cắt các cạnh AC,AB theo thứ tự tại F và E. CMR : \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

bạn tự vẽ hình nha

Xét \(\Delta ABC\) , vì \(DE\) // \(AC\left(gt\right)\) , ta có :

\(\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{CB}\left(1\right)\)

Mà \(DF\) // \(AB\left(gt\right)\) , ta có :

\(\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\left(2\right)\)

Ta cộng hai vế (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{CB}+\frac{BD}{BC}=\frac{CD+BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)

Answer 2

[Trần Quốc Khanh]

Dài quá bạn ơi