Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a
gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC
có M N là đường trung bình trong tam giác BDC
vậy MN // ID
xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN
Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC
câu b
ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD
qua https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-doan-thang-am-bi-ce-canh-ac-tai-d nhé
Hình vẽ:
a) Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E
Tam giác DBC có ME song song với BD, M là trung điểm của BC
=> E là trung điểm của DC => ED = EC (1)
Tam giác AME có ID song song với EM ( BD song song với ME )
I là trung điểm của AM => D là trung điểm của AE => DA = DE (2)
Từ (1) và (2) => ED = EC = DA
Ta có: AD + DE + EC = AC
=> AD + AD + AD = AC => AC = 3AD ( đpcm )
b) Tam giác AME có I là trung điểm của AM, D là trung điểm của AE
=> ID là đường trung bình của tam giác AME
=> ID = 1 / 2ME (3)
Tam giác BDC có M là trung điểm của BC, E là trung điểm của DC
=> ME là đường trung bình của tam giác BDC
=> ME = 1 / 2BD (4)
Từ (3) và (4) => ID = 1 / 4BD ( đpcm )