K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2017

A B C H M

kẻ AH\(\perp BC\left(H\in BC\right)\)

ta có: AB2+AC2=AH2+BH2+AH2+HC2

= 2AH2+(MB-MH)2+(MC+MH)2

=2AH2+MB2+MH2-2MB.MH+MC2+MH2+2MC.MH

=2(AH2+MH2)+2MB2(vì MB=MC)

=2AM2+2.\(\frac{BC^2}{4}\)=\(2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)(đfcm)

vậy \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

21 tháng 11 2018

a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm

b, 1. Chứng minh tương tự câu a)

2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM

27 tháng 11 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) =  60 0

BH = AB.sin A = AB.sin  60 0  = (AB 3 )/2

AH = AB.cos A = AB.cos 60 0  = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

B C 2 = B H 2 + H C 2 = B H 2 + A C - A H 2

= B H 2 + A C 2 - 2 A C . A H + A H 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy được điều phải chứng minh.

16 tháng 12 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để  ∠ (BAC) =  60 °  là góc nhọn), do đó H C 2 = A C - A H 2 (xem h.bs.8a, 8b)

Công thức Py-ta-go cho ta

 

B C 2 = B H 2 + H C 2 = B H 2 + A C - A H 2 = B H 2 + A C 2 + A H 2 - 2 A C . A H = A B 2 + A C 2 - 2 A C . A H

 

Do  ∠ (BAC) = 60 °  nên AH = AB.cos 60 °  = AB/2, suy ra  B C 2 = A B 2 + A C 2 - A B . A C

21 tháng 10 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Tam giác AMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính

⇒ ΔAMB vuông tại M hay ∠(AMB) = 90o

⇒ AM là đường cao của tam giác ABC

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao

⇒ A C 2  = CM.CB (hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao)