K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét tứ giác BEDC có

A là trung điểm chung của BD và EC

nên BEDC là hình bình hành

=>BC=DE

=>BM=DN

2: Xét ΔABM và ΔADN có

AB=AD
góc ABM=góc ADN

BM=DN

Do đo: ΔABM=ΔADN

=>góc BAM=góc DAN

3: góc BAM=góc DAN

mà góc BAM+góc MAD=180 độ

nên góc DAN+góc MAD=180 độ

=>M,A,N thẳng hàng

12 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ sau:

 

 

 

 

D E B M C 1 2 1 2 A

a) Vì AB = AC => ΔABC cân

=> \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

BM = CM (gt)

=> ΔABM = ΔACM(c.g.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> AM \(\perp\) BC(đpcm)

b) Ta có: \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o;\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC(gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)

BD = CE (gt)

=> ΔABD = ΔACE(c.g.c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (ΔABM = ΔACM)

=> \(\widehat{BAD}+\widehat{BAM}=\widehat{CAE}+\widehat{CAM}\)

=> AM là tia p/g của \(\widehat{DAE}\) (đpcm)

 

12 tháng 12 2016

phần c,d thỳ sao bn

Xét tứ giác EDCB có

A là trung điểm chung của EC và DB

nên EDCB là hình bình hành

=>ED//BC và ED=BC

Xét tứ giác ENCM có

EN//CM

EN=CM

Do đo: ENCM là hìnhbình hành

=>EC căt NM tại trug điểm của mỗi đường

=>M,A,N thẳng hàng