Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CHÚ Ý: đề em bị sai nhé, anh đoán đề chính xác sẽ giống hình này
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN \(⊥\)AD
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta\)CFD và \(\Delta\)MND có:
\(\widehat{CDF}=\widehat{MDN}\)(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> \(\Delta\)CFD = \(\Delta\)MND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, \(\Delta\)BED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => \(\Delta\)BMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=\(\frac{1}{2}\)DE (ĐPCM)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi M là trung điểm của \(BD.\)
=> \(BM=DM.\)
Mà \(BM+DM+CD=BC.\)
=> \(BM=DM=CD.\)
Vẽ \(MN\perp AD.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(CFD\) và \(MND\) có:
\(\widehat{CFD}=\widehat{MND}=90^0\)
\(CD=MD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{CDF}=\widehat{MDN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta CFD=\Delta MND\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(FD=ND\) (2 cạnh tương ứng) (1).
Ta có: \(\Delta BED\) vuông tại \(E\left(gt\right)\)
Có M là trung điểm của \(BD\left(gt\right)\)
=> \(BM=ME=MD.\)
=> \(ME=MD.\)
=> \(\Delta EMD\) cân tại \(M.\)
Có MN là đường cao (vì \(MN\perp AD\)).
=> \(MN\) đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta EMD.\)
=> \(MN\) là đường trung tuyến của \(ED.\)
=> \(EN=ND\) (2).
Từ (1) và (2) => \(DF=ND=EN.\)
Từ (2) => \(N\) là trung điểm của \(DE.\)
=> \(ND=EN=\frac{1}{2}DE\) (tính chất trung điểm).
Mà \(DF=ND=EN\left(cmt\right)\)
=> \(DF=\frac{1}{2}DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
ˆCDF=ˆMDNCDF^=MDN^(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
CDF^=MDN^(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tử thần ác quỷ Ủa,bố mẹ bạn mới ra tù hay sao mà ko bày cách bạn ăn nói à,ko bằng đứa con nít,trẻ trâu vậy ai chơi ???
Hình tự vẽ nha bạn !! Mình trc mê vẽ hình chứ giờ nhác vẽ hình lắm
Gọi K là trung điểm BD,Kẻ KI vuông góc với ED
KB=KD;KI//BE nên I là trung điểm ED hay IE=ID ( 1 )
Dễ thấy \(\Delta BID=\Delta CFD\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=DF\) ( 2 )
Từ ( 1 );( 2 ) suy ra đpcm
Cảm ơn mng!
Giải đc rồi ạ!
Bn cho mk bik bài giải được k?? tại mk vẫn chưa nghĩ ra