Cho tam giác ABC nhọn và các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh: a/ CE.CA = CD.CB b/ BH.BE = BD.BC c/ AE.AC = A...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PA

Phuong Anh

11 tháng 5 2020

Cho tam giác ABC nhọn và các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a/ CE.CA = CD.CB
b/ BH.BE = BD.BC
c/ AE.AC = AH.AD

1

A

💋Amanda💋

11 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/Fqbj4pf.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LQ

Lê Quang Minh

27 tháng 4 2020 - olm

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) AF.AB=AH.AD=AE.AC
b) BF.BA=BH.BE=BD.BC
c) CE.CA=CH.CF=CD.CB

0

NP

Nguyễn Phạm Thy Vân

13 tháng 5 2020

Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AF.AB = AE.AC = AH.AD

b) Chứng minh: CE.CA = CH.CF = CD.CB

c) Chứng minh: BF.BA = BH.BE = BD.BC

0

HN

Hàn Nhân

13 tháng 4 2020

Bài 20: Cho tam giác ABC Có ba góc nhọn và ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.C/m:

1) AF.AB=AH.AD= AE.AC;

2) BF.BA=BH.BE=BD.BC;

3) CE.CA=CH.CF=CD.CB

0

HP

Hồng Phúc

13 tháng 4 2020

b, c tương tự

HG

Hương Giang

11 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H
CMR : a, AF. AB = AE.AC
b,BH.BE=BD.BC
c, BF.BA+CE.CA=BC²

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 4 2022

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: AB/AC=AE/AF

hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)

b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc DBH chung

Do đó: ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC

hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)

NH

Nguyen Hieu

10 tháng 4 2022

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh AF.AB = AE. AC b,Chứng minh BH.BE=BD.BC c, Chứng minh BF.BA+ CE.CA=BC^2'

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 4 2022

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F cóc

góc EAB chung

Do đó:ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc HBD chung

Do đó:ΔBDH\(\sim\)ΔBEC

Suy ra: BD/BE=BH/BC

hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)

TD

trung dũng trần

26 tháng 5 2020

Bài 11: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. a) so sánh : HBD và CAD và chứng minh : BD.DC = DA.DH b ) CMR : EA.EC = EB.EH c) CMR : FA.EC = EB.EH bài 12 Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. chứng minh a) AF.AB = AH.AD = AE.AC b) BF.BA = BH.BE = BD.BC c) CE.CA = CH.CF =...

0

NN

Nghĩa Ngọc

5 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD BE CF cắt nhau tại H .Chứng minh Tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC chứng minh BH.BE=BD.BC Chứng minh BH.BE + CH.CF =BC^2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4

Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)

Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\widehat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC

hay \(BD\cdot BC=BE\cdot BH\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCFB

=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CH\cdot CF\)

\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)

\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)

JE

Jojoi Emu

17 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC nhọn có 3 góc nhọn , các đường cao AD ; BE ; CF cắt nhau tại H . Chứng minh :

a. AE.AC = AF.AB

b.tam giác AEF đd tam giác ABC ; tam giác DBF đd tam giác DEC

c. tam giác HEF đd tam giác HBC

d.chứng minh:BF.BA+CE.CA=BC^2

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)(ĐPCM)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

b)

Ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

NT

Nguyễn Thị Tú Linh

8 tháng 5 2016

cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD , BE cắt nhau tại H. gọi F là hình chiếu của D trên AB . Chứng minh :

a, DF//CH

b, AH.AD=AE.AC

c tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED

1

NT

Nguyễn Thị Yến

8 tháng 5 2016

a) ta có CH vuông góc vs AB

DF vgoc vs AB

=>CH // DF

b) hai tam giác AHE và ACD đồng dạng (g.g)

=>AH/AC=AE/AD=>AH.AD=AE.AC

c) 2 tam giác AHE và BHD đồng dạng (g.g)=>AH/BH=HE/HD=> AH/HE=BH/HD

xét tam giác AHB và tam giácEHD có AH/HE=BH/HD

góc AHB= góc DHE

=> 2 tam giác này đồng dạng