K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của MD

Suy ra: AD=AM

Xét ΔADM có AD=AM(cmt)

nên ΔADM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy MD(gt)

nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAD}\)

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC(gt)

nên AC là đường trung trực của DN

Suy ra: AD=AN

Xét ΔADN có AD=AN(cmt)

nên ΔADN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy DN(gt)

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{DAN}\)

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}\)

\(=2\cdot\widehat{BAD}+2\cdot\widehat{CAD}\)

\(=2\cdot\widehat{BAC}\)

26 tháng 8 2021

a) Ta có: D đối xứng với M qua AB

=> AB là đường trung trực của MD

Xét tam giác AMD có: 

AB là đường trung trực của MD(cmt)

=> Tam giác AMD cân tại A

=> AB là tia phân giác \(\widehat{MAD}\Rightarrow\widehat{MAD}=2\widehat{BAD}\) 

CMTT => AC là tia phân giác \(\widehat{DAN}\Rightarrow\widehat{DAN}=2\widehat{DAC}\)

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{DAN}=2\left(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}\right)=2\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{MAN}\) có số đo không đổi

 

26 tháng 8 2021

câu B đâu ạ

22 tháng 9 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/1311100.html

a) Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB(gt)

nên AB là đường trung trực của ED

hay AE=AD(1) và BD=BE

Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC(gt)

nên AC là đường trung trực của DF

hay AD=AF(2) và CD=CF

Từ (1) và (2) suy ra AE=AF

b) Xét ΔAEB và ΔADB có 

AE=AD(cmt)

AB chung

BE=BD(cmt)

Do đó: ΔAEB=ΔADB(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)

Xét ΔADC và ΔAFC có

AD=AF(cmt)

AC chung

CD=CF(cmt)

Do đó: ΔADC=ΔAFC(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{FAC}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAD}+\widehat{FAC}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)

\(=2\cdot60^0=120^0\)

a) Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB(gt)

nên AB là đường trung trực của ED

Suy ra: AD=AE(1) và BD=BE

Ta có: F và D đối xứng nhau qua AC(gt)

nên AC là đường trung trực của FD

Suy ra: AD=AF(2) và CD=CF

Từ (1) và (2) suy ra AE=AF

b) Xét ΔABE và ΔABD có 

AB chung

AE=AD(cmt)

BE=BD(cmt)

Do đó: ΔABE=ΔABD(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)

Xét ΔADC và ΔAFC có 

AD=AF(cmt)

AC chung

DC=FC(cmt)

Do đó: ΔADC=ΔAFC(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{FAC}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAD}+\widehat{FAC}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)

\(=2\cdot60^0=120^0\)

a) Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB(gt)

nên AB là đường trung trực của ED

Suy ra: AD=AE(1) và BD=BE

Ta có: F và D đối xứng nhau qua AC(gt)

nên AC là đường trung trực của FD

Suy ra: AD=AF(2) và CD=CF

Từ (1) và (2) suy ra AE=AF

b) Xét ΔABE và ΔABD có 

AB chung

AE=AD(cmt)

BE=BD(cmt)

Do đó: ΔABE=ΔABD(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)

Xét ΔADC và ΔAFC có 

AD=AF(cmt)

AC chung

DC=FC(cmt)

Do đó: ΔADC=ΔAFC(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{FAC}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAD}+\widehat{FAC}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)

\(=2\cdot60^0=120^0\)

1 tháng 10 2021

a. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)

\(\rightarrow AD=AM\)

Lại có \(M,E\)  đối xứng qua  \(AC\rightarrow AM=AE\)

\(\rightarrow AD=AE\rightarrow\Delta ADE\) CÂN

b. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB,I\in AB\)

\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{IDA}=\widehat{ADE}\)

Tương tự \(\widehat{KMA}=\widehat{KEA}=\widehat{DEA}\)

Mà \(\Delta ADE\) cân tại \(A\)

\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{KMA}\)

 \(\rightarrow MA\) là phân giác \(\widehat{IMK}\)c. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)\(\rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BAM}\rightarrow\widehat{DAM}=2\widehat{BAM}\)Tương tự \(\widehat{MAE}=2\widehat{MAC}\)\(\rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAM}+\widehat{MAE}\)\(\rightarrow\widehat{DAE}=2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=2\widehat{BAC}=140^o\)\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{DAE}=20^o\) 

a: Ta có: D đối xứng với M qua AB

nên AB là đường trung trực của MD

Suy ra: AM=AD

Xét ΔAMD có AM=AD

nên ΔAMD cân tại A

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy MD

nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAD}\)

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của ND

Suy ra: AN=AD

Xét ΔAND có AN=AD

nên ΔAND cân tại A

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy DN

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{DAN}\)

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)

\(=2\cdot\widehat{BAC}\)

25 tháng 8 2021

co câu b ko