K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2018

a) Xét  \(\Delta CAF\) và    \(\Delta BAE\) có:

   \(\widehat{CFA}=\widehat{BEA}=90^0\)

   \(\widehat{BAC}:\) chung

suy ra:   \(\Delta CAF~\Delta BAE\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)\(\Rightarrow\) \(AE.AC=AF.AB\)  (ĐPCM)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét  \(\Delta AEF\)và   \(\Delta ABC\) có:

        \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)  

       \(\widehat{BAC}\)  CHUNG

suy ra:   \(\Delta AEF~\Delta ABC\)

5 tháng 11 2017

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC

b: XétΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AB*AF=AC*AE và AB/AE=AC/AF

b: Xét ΔABC và ΔAEF có

AB/AE=AC/AF

góc BAC chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔAEF

11 tháng 3 2019

A B C E F H I

Giải

a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:

\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)

\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)

=> \(\Delta BHF\)  s  \(\Delta CHE\) (g - g)

b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)

=> \(\Delta ABE\)  s  \(\Delta ACF\) (g - g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

=> AF . AB = AE . AC

c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\)

=> \(\Delta AEF\)s \(\Delta ABC\) (c - g - c)

d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.

a) Xét ΔABC có 

BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

BE cắt CF tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH⊥BC

b) Xét tứ giác BHCK có 

HC//BK(gt)

BH//CK(gt)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà M là trung điểm của BC(gt)

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)

Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)

nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

13 tháng 4 2019

a. Xét  AFC và  AEB có:

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)

 AFC đồng dạng với  AEB(g.g)

⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

 \(AB.AF=AE.AC\)

\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét  AEF và  ABC có :

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)

 AEF đồng dạng với  ABC (c.g.c)

Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.