K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{DB}\)

=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(AD=8\cdot\dfrac{3}{4}=6\left(cm\right)\)

AB=BD+AD

=6+8

=14(cm)

b: Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

mà \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{EC}{AE}\)

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{EC}{AE}\)

=>\(AE^2=EC^2\)

=>AE=EC

=>E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

ED//BC

Do đo: D là trung điểm của AB

AD=6,8-4=2,8cm

DE//BC

=>AE/EC=AD/DB

=>4,2/EC=2,8/4=7/10

=>EC=6cm

14 tháng 2 2020

A E C B D a) Theo bài ra ta có:\(\frac{AE}{EC}=\frac{3}{4}\)=> \(\frac{AE}{EC+AE}=\frac{3}{4+3}\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{3}{7}\)

Xét ΔABC có DE//BC => \(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{3}{7}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)

=> DE = \(\frac{3}{7}BC=\frac{3}{7}.28=12\left(cm\right)\)

b) Xét ΔABC có DE//BC => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}\) (đ/lí Ta-lét)

\(\frac{AD}{BD}=\frac{EC}{AE}\left(gt\right)\) => \(\frac{AE}{EC}=\frac{EC}{AE}\) (=\(\frac{AD}{BD}\))

=>AE2=EC2 => AE = EC

=> E là trung điểm của AC.

Xét ΔABC có: DE//BC ; E là trung điểm của AC (cmt)

=> D là trung điểm của AB

Chúc bạn học tốt!

Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D  theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.a) Tính các tỷ số số AB/ BC và  BC/CDb) Chứng minh BC2 = AB.CD2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.a) Tính tỉ số AB/CDb) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai...
Đọc tiếp

Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D  theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.

a) Tính các tỷ số số AB/ BC và  BC/CD

b) Chứng minh BC2 = AB.CD

2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.

a) Tính tỉ số AB/CD

b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD 

Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.

a) Chứng minh AD/BD = AE/EC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.

a) Chứng minh AD/AB = AE/AC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC

Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:

a) Tỷ số DE/AE

b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.

Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC

b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.

0
31 tháng 1 2023

Do DE song song BC 

=> Theo định lý Talet, DA/DB = EA/EC

Mà DA/DB= EC/EA

=> EC=EA

=> E là trung điểm AC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> D cũng là trung điểm AB

30 tháng 9 2019

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có  A F A D = A E A C

Với DE // BC ta có  A E A C = A D A B

Suy ra A F A D = A D A B  , tức là A F . A B   =   A D 2

Vậy 9.16 = A D 2 ó   A D 2 = 144 ó AD = 12

Đáp án: C

19 tháng 1 2017