Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Ta có :
Δ ABC vuông tại A
Mà AI là đường trung tuyến của BC
=> AI = BI = IC
Xét Δ AIB, có :
AI = BI (cmt)
=> Δ AIB cân tại A
Xét Δ AIC, có :
AI = AC (cmt)
=> Δ AIC cân tại I
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
c: ΔBKC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABC
=>B,D,M thẳng hàng
a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔCEM vuông tại E có
MB=MC
góc BMD=góc CME
=>ΔBDM=ΔCEM
=>BD=CE
b: Xét ΔKBC có
KM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKBC cân tại K
c: KB=KC
mà KC<AC
nên KB<AC
a)Xét tam giác AHB và tam giác AHE ( đều vuông tại H )
AH là cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAE}\)(Vì AD là tia phân giác)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHE\)(cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)
b)Vì AH vừa là tia phân giác vừa là tia vuông góc
\(\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác cân mà lại có góc BAE bằng 600
\(\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác đều\(\Rightarrow\)AH cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)BH=HE(1)
Vì KH//AB\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{HKE};\widehat{KHE}=\widehat{ABE}\)
Mà góc KEH chung
\(\Rightarrow\Delta KHE\) là tam giác đều
\(\Rightarrow KH=HE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:KH=HB=HE
Theo định lý nếu trong tam giác cạnh đối diện với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông
\(\Rightarrow\Delta BKE\) vuông tại K
\(\Rightarrow\widehat{BKE}=90^0\)
sao nhiều bạn biết làm mà không giúp bạn này z
chắc bạn ấy đang cần gấp lắm á, giúp bạn ấy di nào!!!
a) Xét ∆ABD và ∆ACD, ta có
AB=AC(GT)
<ABD=<ACD=90°
AD cạnh chung
⟹ ∆ABD=∆ACD(c.h-cgv) ⟹<BAD=<CAD( 2 góc tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACD, ta có:
AB=AC(GT)
<BAD=<CAD(CMT)
AC cạnh chung
⟹ ∆ABC=∆ACD (c.g.c)
b) Ta có : BD=DC(Vì ∆ABD=∆ACD (CM ở a)) <1>
BC=DC( Vì ∆ABC=∆ACD(CM ở a)) <2>
Từ <1> và <2>
⟹ BD=DC=BC
⟹ ∆BDC là tam giác đều
c) Ta có: AD>BD(Vì AD là cạnh huyền tương ứng của tam giác vuông ABD)
BC=BD( Vì ∆BDC là tam giác đều (CM ở b))⟹2BC>BD
⟹ 2BC=+AD>AB+BD