Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIB và ΔAIE có
AI chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{EAI}\)
AB=AE
Do đó: ΔAIB=ΔAIE
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: DB=DE
nên D nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE
hay AD\(\perp\)BE
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%226.5%22%20y%3D%2216%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2217.5%22%20y%3D%2216%22%3EK%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2232.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2246.5%22%20y%3D%2216%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2258.5%22%20y%3D%2216%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%225.5%22%20y%3D%2216%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2213.5%22%20y%3D%2216%22%3EI%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2224.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2238.5%22%20y%3D%2216%22%3EE%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2250.5%22%20y%3D%2216%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
a: Xét ΔBAD và ΔBKD có
BA=BK
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)
hay DK\(\perp\)BC
b: Xét ΔBEC có BE=BC
nên ΔBEC cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI là đường cao
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>BD=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
a: Xét ΔAMB và ΔAMD có
AM chung
MB=MD
AB=AD
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
c: Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)
hay E,K,D thẳng hàng
a) Xét tam giác ABD: AB = AD (gt).
=> Tam giác ABD cân tại A.
Mà AH là phân giác góc BAD (gt).
=> AH là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của cạnh BD (đpcm).
a: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BD
b: Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
Suy ra: FB=FD
Xét ΔBFE và ΔDFC có
FB=FD
\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔBFE=ΔDFC
Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)
mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
a: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BD
b: Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
Suy ra: FB=FD
Xét ΔBFE và ΔDFC có
FB=FD
\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔBFE=ΔDFC
Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)
mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó:ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Xét ΔKDB và ΔKEC có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
BD=CE
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
Xét ΔAIE và ΔAIB có
AE=AB
góc EAI=góc BAI
AI chung
=>ΔAIE=ΔAIB
Xét ΔBAK có
BI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAK cân tại B