K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2018

a)  Xét   \(\Delta AEB\) và     \(\Delta AFC\)có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

\(\widehat{BAC}\)  chung

suy ra:   \(\Delta AEB~\Delta AFC\)(g.g)

b)  Xét  \(\Delta HEA\)và    \(\Delta HDB\) có:

\(\widehat{HEA}=\widehat{HDB}=90^0\)

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta HEA~\Delta HDB\)(g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{HE}{HD}=\frac{HA}{HB}\)

\(\Rightarrow\)\(HD.HA=HE.HB\)

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co

góc B chung

=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc EAH chung

=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC

=>AD*AH=AE*AC

Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

góc ECH chung

=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA

=>CH*CF=CE*CA

=>AH*AD+CH*CF=CA^2

19 tháng 4 2019

Hình bạn tự vẽ nhé  

a/ xét tam giác AEC và tam giác AFB ta có : 

A là góc chung 

góc AEC = góc AFB (=90 độ )

=> tam giác AEC ~ tam giác AFB (g.g) 

b) vì tam giác AEC ~ tam giác AFB ( cmt)

=> AE/AF=AC/AB => AE*AB = AF*AC 

c) xét tam giác BDH  và tam giác BFC ta có : 

góc B chung 

góc BDH = góc BFC (=90 độ)

=> tam giác BDH ~ tam giác BFC (g.g)

=>BH/BC=BD/BF => BH*BF=BC*BD (1)  

xét tam giác CHD và tam giác CBE ta có :

C là góc chung 

góc CDH = góc CEB (=90 độ )

=> tam giác  CHD ~ tam giác  CBE (g.g)

=> CH/CB= CD/CE => CH*CE=CB*CD (2) 

từ (1) và (2) => BH.BF +CH.CE=  BC.BD+ CB.CD =  BC ( BD +CD)= BC.BC= BC2 

=> BH.BF+CH.CE=BC2 (đpcm)

d)  xét tam giác AEH và tam giác AMD ta có :

A là góc chung 

góc AEH = góc AMD (= 90 độ )

=> t/g AEH ~t/g AMD (g.g)=> AE/AM=AH/AD (3) 

xét t/ g AFH và AND ta có :

A là góc chung 

góc AFH = góc AND (=90 độ )

=> t/g AFH ~ t/g AND (g.g) => AF/AN=AH/AD (4)

từ (3) và (4) => AE/AM=AF/AN 

=> EF // MN hay MN//EF ( định lý Ta - lét đảo )

30 tháng 4 2021

#muon roi ma sao con

A B C D F E G

a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có : 

^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1) 

Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )

b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có : 

^GED = ^EAB ( đ.đ )

\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét )  (2) 

Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )

c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 ) 

Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)

30 tháng 4 2021

A B C D E F H 3 6

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có 

^AEB = ^AEC = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)