Question

[Kiệt Nguyễn]

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME = MA. Vé phân giác Ad của BAC .Qua M kẻ đt song song với AD cắt AC, AB tại F và G.CM: BG = CF

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

Trên tia đối của tia MG lấy điểm E sao cho MG=ME (Trên đề điểm E ko có tác dụng nên t lấy điểm E khác cho có tác dụng:V)

Ta có:

\(\Delta BGM=\Delta CEM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BG=CE;\widehat{BGM}=\widehat{MEC}\left(1\right)\)

Ta có:

\(\widehat{MFC}=\widehat{MAC}+\widehat{AMC}=\widehat{MAC}+\widehat{DAM}=\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{AGM}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MEC}\Rightarrow\Delta FEC\) cân tại C

\(\Rightarrow CF=CE\)

Mà \(CE=BG\Rightarrow CF=BG\left(đpcm\right)\)

Answer 2

[zZz Cool Kid_new zZz]

Sửa dòng thứ 6;\(\widehat{MAC}+\widehat{AMF}\) nha mọi người,mik làm hơi tắt một tí;ai ko hiểu thì cứ ib vs mik nhoa!Thanks tth_new đã nhắc