K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DN
13 tháng 2 2018
Xét 2 tam giác AEC và tam giác HEB có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}\left(=90^o\right)\)
AC=BH (giả thiết)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta HEB\left(ch.gn\right)\)
=> EC=EB (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ECB cân tại E
=> \(\widehat{B}=45^o\)
Đây chỉ là TH góc B nhọn, còn TH góc B tù thì làm tương tự tìm ra góc B=135 độ
DN
13 tháng 2 2018
Lấy B thuộc Ox , A thuộc Oy sao cho OA=OB
Dùng compa vẽ đtron (O;OB) và (B;OB), 2 đường tròn cắt nhau tại D ,nối O với D
Dùng compa vẽ đtron (D;R) và (B;R) (với R là bán kính bất kì), 2 đtron cắt nhau tại H, nối O với H
OD và OH chia góc ra làm 3 phần bằng nhau
Ta có: \(\widehat{EBH}+\widehat{BHE}=\widehat{EBH}+\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)
Vì \(\widehat{EBH}\) chung => \(\widehat{BHE}=\widehat{BAD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEC\) và \(HEB\) có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}=\left(=90^0\right)\)
AC = HB (gt)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)
=> \(\Delta AEC=\Delta HEB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> EC = EB (2 cạnh tương ứng).
=> \(\Delta CEB\) cân tại E
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
=> \(\Delta CEB\) vuông cân tại E.
=> \(\widehat{EBC}\) \(\left(\widehat{B}\right)=45^0\left(đpcm\right)\)
Đây là trường hợp \(\widehat{B}\) nhọn, còn trường hợp \(\widehat{B}\) tù thì bạn làm tương tự sẽ tìm ra \(\widehat{B}=135^0\) nhé.
Chúc bạn học tốt!