K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

b: Ta có: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

mà P\(\in\)AC và \(AP=\dfrac{AC}{2}\)(P là trung điểm của AC

nên MN//AP và MN=AP

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của AC

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\)

mà N\(\in\)BC và \(BM=\dfrac{BC}{2}\)

nên MP//BN và MP=BN

Xét tứ giác AMNP có 

MN//AP

MN=AP

Do đó: AMNP là hình bình hành

Xét tứ giác BMPN có 

MP//BN

MP=BN

Do đó: BMPN là hình bình hành

c) Hình bình hành AMNP trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAP}=90^0\\AM=AP\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\end{matrix}\right.\)

27 tháng 10 2021

Xét ΔBCA có 

N là trung điểm của AC

P là trung điểm của BC

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCA

Suy ra: NP//MB và NP=MB

hay BMNP là hình bình hành

27 tháng 10 2021

Vẽ hình kiểu j z ạ 😅

20 tháng 11 2019

a, N; P lần lượt là trung điểm của AC; BC (gt)

=> NP là đtb của tam giác ABC (Đn)

=> NP // AB (Đl)

=> góc PNA + CAB = 180 (đl)

có góc CAB = 90 do tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> góc PNA = 90 

chứng minh tương tự với góc PMA 

=> NPMA Là hình chữ nhật

b, N đối xứng với E qua M (gt)

=> M là trung điểm của NE (đn)

M là trung điểm của AB (gt)

=> ANBE là hình bình hành (dấu hiệu)

27 tháng 11 2016

Các bạn làm ơn giải chi tiết ra hộ mình với!! Đa tạ

 

27 tháng 11 2016

bài này dễ thế ko bt làm maxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx ngu

9 tháng 1 2023

a) Xét tam giác ABC có : BN = CN

                                        AP = PC

suy ra : NP là đường trung bình của tam giác ABC

suy ra : NP song song với AB và NP = AB/2

Xét tam giác ABC có : AM = BM ; BN = CN

suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

suy ra MN song song với AC và MN = AC/2

Xét tứ giác AMNP có : MN song song với AP ( MN song song AC )

                                    NP song song với MA ( NP song song AB )

suy ra : tứ giác AMNP là hbh

mà góc BAC = 90 độ

suy ra : hbh AMNP là hcn

b) Ta có : công thức tính diện tích hcn là : a.b ( trong đó a,b là chiều dài hai cạnh kề nhau của hcn )

suy ra : công thức tính diện tích hcn AMNP là :

    SAMNP = MN.NP

Ta có : MN = AC/2

mà AC = 8

suy ra : MN = 8/2 = 4cm

Ta có : NP = AB/2

mà AB = 6

suy ra : NP = 6/2 = 3cm

suy ra : diện tích hcn AMNP = 4.3 = 12 (cm2)

c) phần c hình như sai rồi á bạn

d) Ta có : AMNP là hcn ( đã C/M ở phần a )

Để hcn AMNP là hình vuông

khi và chỉ khi : MA = MN 

mà MA = BA/2

      MN = CA/2

suy ra : để hcn nhật AMNP là hv thì AB = AC

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AC

N là trung điểm của BC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)

mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)

nên PN//AM và PN=AM

Xét tứ giác AMNP có 

PN//AM

PN=AM

Do đó: AMNP là hình bình hành

mà \(\widehat{PAM}=90^0\)

nên AMNP là hình chữ nhật

28 tháng 8 2021

bạn/anh/chị giải nốt giúp mình/em được ko ạ?

a: Xét ΔCAB có CP/CA=CN/CB

nên PN//AB và PN=AB/2

=>PN//AM và PN=AM

=>AMNP là hình bình hành

mà góc PAM=90 độ

nên AMNP là hình chữ nhật

b: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm