K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2019

B C D K A N M

+ Xét ∆AMN và ∆CKN có:

AN = NC (gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNK}\)( đối đỉnh)

NM = NK (gt)

=>∆AMN = ∆CKN (c-g-c)

+ Cm được ∆ANK = ∆CNM

=> Góc NAK = góc NCM ( tương ứng)

=> AK // MC ( so le trong =)

Vì∆AMN = ∆CKN => MA = KC và góc AMN = góc CKN

+ XÉt∆MNB và ∆KND có :

MN = KN(gt)

\(\widehat{BMN}=\widehat{DKN}\)

MB = KD ( vì MB = MA; MA = KC; KC = KD)

=> ∆MNB = ∆KND (c-g-c)  (1)

=> NB = ND

và góc MNB = góc KND mà M,N,K thẳng hàng

=> B,N,D thẳng hàng

Từ(1),(2) => N là trung điểm BD

23 tháng 12 2018

xét tam giác AMN và tam giác CKN

AN=NC (vì N là trung điểm của ac)

gocsANM=gocsKNC(vì đói đỉnh)

an=nk(gt)

do đó

tam gac amn=tam gac nkc(c.g.c)

vay................

bn ghi gt kl nha

28 tháng 7 2018

bài này dễ mà bạn cứ chứng minh theo trường hợp c.g.c thôi còn câu c thì bạn chứng minh BN và BM cùng bằng AC thôi

28 tháng 7 2018

bạn giải cho mình đc k

a: Xét tứ giác ABCQ có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BQ

Do đó: ABCQ là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC

Xét tứ giác ACBP có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CP

Do đó: ACBP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Ta có: AQ//BC

AP//BC

mà AQ,AP có điểm chung là A

nên Q,A,P thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

hay MN=PQ/4

=>PQ=4MN

4 tháng 12 2023

loading...  

a) Xét ∆AMN và ∆CQN có:

AN = NC (do N là trung điểm của AC)

∠ANM = ∠CNQ (đối đỉnh)

NM = NQ (gt)

⇒ ∆AMN = ∆CQN (c-g-c)

b) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)

⇒ ∠MAN = ∠NCQ (hai góc tương ứng)

Mà ∠MAN và ∠NCQ là hai góc so le trong

⇒ AM // CQ

⇒ MB // CQ

c) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)

⇒ AM = CQ (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = MB (do M là trung điểm của AB)

⇒ MB = CQ

Do BM // CQ (cmt)

⇒ ∠BMC = ∠QCM (so le trong)

Xét ∆BMC và ∆QCM có:

BM = CQ (cmt)

∠BMC = ∠QCM (cmt)

CM là cạnh chung

⇒ ∆BMC = ∆QCM (c-g-c)

⇒ BC = MQ (hai cạnh tương ứng)

Do NM = NQ (gt)

⇒ MN = 1/2 MQ

Mà BC = MQ (cmt)

⇒ MN = 1/2 BC