K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2021

a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

AM=MD(gt)

\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\left(đối.đỉnh\right)\)

BM=MC(M là trung điểm BC)

=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)

b) Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{MCA}\left(\Delta AMC=\Delta DMB\right)\)

Mà 2 góc này so le trong

=> BD//AC

Xét tứ giác ABDC có:

M là trung điểm chung của AD,BC

=> ABDC là hình bình hành

Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

=> ABDC là hình chữ nhật

=> AD=BC

c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:

MK chung

AK=KC

\(AM=MC\left(=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

=> ΔAMK=ΔCMK(c.c.c)

=> \(\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=180^0:2=90^0\Rightarrow MK\perp AC\)

Mà AC//BD(ABDC là hình chữ nhật)

\(\Rightarrow MK\perp BD\)

 

15 tháng 12 2021

 

a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

AM=MD(gt)

ˆBMD=ˆAMC(đối.đỉnh)BMD^=AMC^(đối.đỉnh)

BM=MC(M là trung điểm BC)

=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)

b) Ta có: ˆDBM=ˆMCA(ΔAMC=ΔDMB)DBM^=MCA^(ΔAMC=ΔDMB)

Mà 2 góc này so le trong

=> BD//AC

Xét tứ giác ABDC có:

M là trung điểm chung của AD,BC

=> ABDC là hình bình hành

Mà ˆBAC=900BAC^=900

=> ABDC là hình chữ nhật

=> AD=BC

c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:

MK chung

AK=KC

AM=MC(=12AD=12BC)AM=MC(=12AD=12BC)

=> ΔAMK=ΔCMK(c.c.c)

=> ˆMKA=ˆMKC=1800:2=900⇒MK⊥ACMKA^=MKC^=1800:2=900⇒MK⊥AC

Mà AC//BD(ABDC là hình chữ nhật)

⇒MK⊥BD

 a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

=>BD//AC

c: Xét tứ giác ACBE có

N là trung điểm chung của AB và CE

Do đó: ACBE là hình bình hành

=>BE//AC và BE=AC

ACDB là hình bình hành

=>AC//BD và AC=BD

AC//BD

AC//BE

BD cắt BE tại B

Do đó: D,B,E thẳng hàng

mà BD=BE(=AC)

nên B là trung điểm của DE

6 tháng 2 2016

vẽ hình nha bạn

ghi từng bài thui