Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có : AB = AC
=> △ ABC cân tại A
Xét △ ABC cân tại A có :
AD là đường trung tuyến
=> AD là đường phân giác
Xét △ ADE vuông tại E và △ ADF vuông tại F có :
AD là cạnh chung
DAEˆ=DAFˆDAE^=DAF^ ( AD là đường phân giác )
Vậy △ ADE = △ ADF (ch-gn)
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Lại có : DE = DF ( △ ADE = △ ADF )
=> D nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1), (2) => AD là đường trung trực của EF
Mấy câu sau bạn tự làm nhé
anh tự kẻ hình :
a, xét tam giác FDB và tam giác EDA có : FD = DE (gt)
AD = DB do D là trung điểm của AB (gt)
góc FDB = góc ADE (đối đỉnh)
=> tam giác FDB = tam giác EDA (c - g - c)
=> BF = AE (đn)
b, tam giác FDB = tam giác EDA (câu a)
=> góc EAD = góc DBF (đn) 2 góc này so le trong
=> AC // FB (tc)
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
góc DBF=góc DEC
BF=EC
=>ΔDBF=ΔDEC
=>góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
c: Xét ΔAFC có AB/BF=AE/EC
nên BE//CF
d: Xét ΔABC và ΔAEF có
AB=AE
góc BAC chung
AC=AF
=>ΔABC=ΔAEF
a: Xét ΔEAQ và ΔEBC có
EA=EB
góc AEQ=góc BEC
EQ=EC
=>ΔEAQ=ΔEBC
Xét ΔAPF và ΔCBF có
FA=FC
góc AFP=góc CFB
FP=FB
=>ΔAPF=ΔCBF
=>AP=AQ
b: ΔAQE=ΔBCE
=>góc AQE=góc BCE
=>AQ//BC
ΔFAP=ΔFCB
=>góc FAP=góc FCB
=>AP//BC
=>AQ//AP
=>Q,A,P thẳng hàng
c: Xét tứ giác AQBC có
E là trung điểm chung của AB và QC
=>AQBC là hình bình hành
=>QB//AC
Xét tứ giác ABCPcó
F là trung điểm chung của AC và BP
=>ABCP là hình bình hành
=>AB//CP
Chứng minh:
a. Xét hai tam giác DCE và DBF có :
DE= DF ( gt )
góc CDE = góc BDF ( đối đỉnh )
CD= BD ( gt )
=> tam giác DCE = tam giác DBF ( c.g.c)
b. Tam giác DCE = tam giác DBF ( theo a )
=> EC = BF
Mà : EC = AE ( vì E là trung điểm của AC)
=> AE= BF ( dpcm)
c. Tam giác DCE = tam giác DBF ( theo a )
=> góc CED = góc BFD
Mà hai góc ở vị trí so le trong => EC // BF