Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này khá hay đấy.Mình hướng dẫn bạn nhé.
a, tam giác ADK =tam giác BDE (c.g.c) nên AK =BE (2 cạnh tương ứng)
b, Từ 2 tam giác bắng nhau trên suy ra: góc AKD =góc BED ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AK song song với BE.
c, Bạn nối B với K
Tương tự như ý a và ý b, ta được: tam giác ADE =tam giác BDK(c.g.c) và AE song song với BK
Tam giác ADE =tam giác BDK (cmt) do đó: AE =BK (2 cạnh tứ)
Mặt khác AE =EC (E là trung điểm của AC)
AE song song với KB (cmt) nên góc KBE =góc CEB (so le trong)
Xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
BK =CE (=AE)
góc KBE =góc CEB (cmt)
BE là cạnh chung
Do đó: Tam giác KBE =Tam giác CEB (c.g.c)
Suy ra: góc KBE =góc CEB (2 góc tương ứng)
Vậy DE song song với BC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
Chúc bạn học tốt.
pham van hung a phai xet tam giac truoc chu neu ko thi dua vao dau ma chung minh hai tam giac bang truong hop c.g.c
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
a)Ta có : AB = AC
=> △ ABC cân tại A
Xét △ ABC cân tại A có :
AD là đường trung tuyến
=> AD là đường phân giác
Xét △ ADE vuông tại E và △ ADF vuông tại F có :
AD là cạnh chung
DAEˆ=DAFˆDAE^=DAF^ ( AD là đường phân giác )
Vậy △ ADE = △ ADF (ch-gn)
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Lại có : DE = DF ( △ ADE = △ ADF )
=> D nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1), (2) => AD là đường trung trực của EF
Mấy câu sau bạn tự làm nhé
a) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta BDE\)có:
AD = BD (gt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{BDE}\)
DK = DE (gt)
Suy ra \(\Delta ADK\)\(=\Delta BDE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng) và AK = BE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AK//BC\)(đpcm)
b) Xét \(\Delta EIC\)và \(\Delta AIK\)có:
EI = AI (gt)
\(\widehat{IEC}=\widehat{IAK}\)(\(AK//BC\),so le trong)
EC = AK ( Vì AK = BE mà BE = EC)
Suy ra \(\Delta EIC\)\(=\Delta AIK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow KI=CI\)(hai cạnh tương ứng)
Từ đề bài suy ra DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE//AC\)
CM tương tự được: \(\Delta KIE=\Delta CIA\)
Sao đó c/m \(KIC=180^0\)rồi suy ra I là trung điểm của KC