K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2022

Xét \(\Delta AMN\) có : \(AM+AN>MN\)

Xét  \(\Delta ABC\) có : \(AB+AC>BC\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AM< AB\\AN< AC\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow AB+AC>AM+AN\)

\(\Leftrightarrow BC>MN\)

22 tháng 1 2022

Chị có thể làm cách sử dụng góc A<90 đc ko ạ?

24 tháng 3 2017

Có  AM+AN >MN

      AB+AC >BC

Mà M thuộc AB, N thuộc AC

-> AB+AC>AM+AN

-> BC>MN

24 tháng 2 2022

chx chắc BC > MN

14 tháng 4 2019

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: (vì AB = AC)

Từ đây suy ra .

Lại có M là trung điểm của AC nên .

Gọi I là trung điểm của BC, G là giao điểm của AI và BM, suy ra G là trọng tâm tam giác ABC, suy ra BM = 3GM     (1).

Do ABC là tam giác vuông nên AI = IB = IC, do đó tam giác IAC là tam giác cân tại I, suy ra                          (2)

Lại có AM = MC (3).

    (4)

 Từ (2), (3) và (4) suy ra  (c.g.c)

Suy ra GM = NM (5). Từ (1) và (5) suy ra BM = 3NM (đpcm).

11 tháng 3 2019

A B C H D E

Ta có:

AB=AD

=> tam giác BDA cân tại B

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)

Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)

AH=AE (gt)

AD chung 

Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD

=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)

như vậy DE vuông AC

b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC) 

Em xem lại đề bài nhé