K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(MB=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)

nên AM=MB

Xét ΔABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)

nên AM là đường cao, đường phân giác ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇒AM⊥BC

Ta có: \(\widehat{EMA}+\widehat{AMD}=\widehat{EMD}\)(tia MA nằm giữa hai tia ME,MD)

hay \(\widehat{EMA}+\widehat{AMD}=90^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{AMD}+\widehat{BMD}=\widehat{AMB}\)(tia MD nằm giữa hai tia MA,MB)

hay \(\widehat{AMD}+\widehat{BMD}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EMA}=\widehat{DMB}\)

Ta có: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(cmt)

nên \(\widehat{MAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

hay \(\widehat{EAM}=45^0\)

mà \(\widehat{B}=45^0\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC vuông cân tại A)

nên \(\widehat{EAM}=\widehat{B}\)

Xét ΔEAM và ΔDBM có 

\(\widehat{EMA}=\widehat{DMB}\)(cmt)

AM=MB(cmt)

\(\widehat{EAM}=\widehat{B}\)(cmt)

Do đó: ΔEAM=ΔDBM(g-c-g)

⇒ME=MD(hai cạnh tương ứng)(đpcm)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

tham khảo

kẻ thêm MK⊥BC⊥BC

ta có ΔABM=ΔKBM(ch.cgn)ΔABM=ΔKBM(ch.cgn)

lí do vì góc B1=góc B2(do BM phân giác), 

góc BKM=góc BAM=90oo, cạnh BM chung

từ đó=>AM=MK(các cạnh t ứng)(1)

chứng minh ΔMND=ΔMAB(ch.cgn)ΔMND=ΔMAB(ch.cgn)

do góc M1=M2(đối đỉnh), MB=MD(gt), góc DNM=góc BAM(=90 độ)

=>AM=MN(2) từ(1)(2)=>MN=MK

trong tam giác MKC vuông tại K thì cạnh huyền MC lớn nhất

=>MC>MK<=>MC>MN(dpcm)

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

=>ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

góc AMN=góc DMC

=>ΔMAN=ΔMDC

=>MN=MC

=>ΔMCN cân tại M

2 tháng 5 2022

a, b ở đâu vậy bạn

 

a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BA=BD

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

Suy ra: MA=MD

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

MA=MD

\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔAMN=ΔDMC

Suy ra: MN=MC

hay ΔMNC cân tại M

8 tháng 4 2022

câu c

12 tháng 5 2022

Giúo tui với

 

DD
12 tháng 5 2022

a) Xét tam giác \(ABM\) và tam giác \(NDM\):

\(\widehat{BAM}=\widehat{DNM}\left(=90^o\right)\)

\(MB=MD\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\)

Suy ra \(\Delta ABM=\Delta NDM\) (cạnh huyền - góc nhọn) 

b) \(\Delta ABM=\Delta NDM\) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\)

mà \(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\). 

suy ra \(\widehat{NDM}=\widehat{EBM}\) suy ra tam giác \(EBD\) cân tại \(E\)

suy ra \(BE=DE\).