K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2017

A B C D E M F I K J

Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.

Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)

Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)

Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)

Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.

Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)

Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)

Hay \(AM\perp DE.\)

26 tháng 6 2019

Câu này của nâng cao lớp 7 bạn ạ

1 tháng 1 2020

x H y E D A B M C K

a, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE

Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta DAE\), ta có :

  AB = AD gt

 BK = AE cùng bằng AC 

  \(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)cùng bù với góc BAC

Do đó \(\Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)\)

\(\Rightarrow AK=DE\)hai cạnh tương ứng

Vậy AM = DE/2 

b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \(\widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0\)nên \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\), do đó góc AHD = 900

30 tháng 12 2017

a) Kẻ MN là tia đối của tia MA và MN = MA

Kéo dài AM cắt DE tại H

Xét ΔΔAMC và ΔΔNMB có:

AM = NM (cho ở trên)

AMCˆAMC^ = NMBˆNMB^ (đối đỉnh)

MC = MB (suy từ gt)

=> ΔΔAMC = ΔΔNMB (c.g.c)

=> ACMˆACM^ = NBMˆNBM^ (2 góc t/ư)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BN

=> BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = 180o (trong cùng phía) (3)

Vì DA ⊥⊥ AB nên DABˆDAB^ = 90o;

EA ⊥⊥ AC nên EACˆEAC^ = 90o

Ta có: DAHˆDAH^ + DABˆDAB^ + BANˆBAN^ = 180o

=> DAHˆDAH^ + 90o + BANˆBAN^ = 180o

=> DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ = 90o (1)

Lại có: EAHˆEAH^ + EACˆEAC^ + CANˆCAN^ = 180o

=> EAHˆEAH^ + 90o + CANˆCAN^ = 180o

=> EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o (2)

Cộng vế (1) và (2) ta đc:

DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ + EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o + 90o

=> (DAHˆDAH^ + EAHˆEAH^) +(BANˆBAN^ + CANˆCAN^) = 180o

=> DAEˆDAE^ + BACˆBAC^ = 180o (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ + BACˆBAC^

=> ABNˆABN^ = DAEˆDAE^

Do ΔΔAMC = ΔΔNMB (c/m trên)

=> AC = NB (2 cạnh t/ư)

mà AC = AE (gt)

=> NB = AE

Xét ΔΔABN và ΔΔDAE có:

AB = DA (gt)

ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ (c/m trên)

NB = AE (c/m trên)

=> ΔΔABN = ΔΔDAE (c.g.c)

=> AN = DE 92 cạnh t/ư)

mà AM = 1212 AN nên AM = 1212 DE.

25 tháng 1 2018

cộng là gì đó bạn ?

24 tháng 11 2018

xem câu trả lời của nguyễn thanh hà í