Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là giao điểm của AE và CF
ADFE là hình bình hành nên ^ADF = ^AEF (hai góc đối)
Suy ra ^BDF = ^FEC
Xét \(\Delta\)BDF và \(\Delta\)FEC có:
BD = FE (cùng bằng AD)
^BDF = ^FEC (cmt)
DF = EC ( cùng bằng AE)
Do đó \(\Delta\)BDF = \(\Delta\)FEC (c.g.c) suy ra BF = CF (1) và ^BFD = ^FCE
Mặt khác ^AMC = ^DFC (do DF // AE)
^AMC = ^MEC + ^FCE = 600 + ^FCE và ^DFC = ^BFC + ^BFD
Do đó ^BFC = 600 (2)
Từ (1) và 2) suy ra \(\Delta\)FBC đều (đpcm)
Câu 3.
Tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)nên \(\widehat{ACB}=45^o\).
Tam giác \(BCD\)vuông cân tại \(B\)nên \(\widehat{BCD}=45^o\).
\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CD\)
mà \(AC\perp AB\)
nên \(AB//CD\)
suy ra \(ABCD\)là hình thang vuông.
Câu 4.
Kẻ \(BE\perp CD\)khi đó \(\widehat{BED}=90^o\).
Tứ giác \(ABED\)có \(4\)góc vuông nên là hình chữ nhật, mà \(AB=AD\)nên \(ABED\)là hình vuông.
\(BE=DE=AB=2\left(cm\right)\)
\(EC=CD-DE=4-2=2\left(cm\right)\)
Suy ra tam giác \(BEC\)vuông cân tại \(E\)
Suy ra \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=45^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=90^o+45^o=135^o\)
tam giac abc co vuong ko ban
chắc ko đâu nhỉ :))