K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xet ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b: ΔMAB=ΔMDC

=>góc MAB=góc MDC

=>AB//CD

c: Xét tứ giác ABCE có

N là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>AB//EC

=>C,E,D thẳng hàng

21 tháng 7 2019

a) Xét 2 tam giác cs:

BM=MC

góc BMD=AMC

MD=MA

=> = nhau( c.g.c)

21 tháng 7 2019

b) từ a=> góc DBM=MCA

Mà 2 góc này ở vị trí slt

=> BD//AC

=> góc DBA+BAC=180(TCP)

=> ABD=180-90=90 độ

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: MA=2,5cm

MB<AB

=>góc BAM<góc AMB

c: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hbh

mà góc BAC=90 độ

nên ABNC là hcn

=>CN vuông góc CA

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Lời giải:
a.

Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

$AM=EM$

$MB=MC$

$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)

b.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$

Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)

c.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:

$AB=EC$

Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$

Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)

$AC$ chung

$EC=BA$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)

$\Rightarrow EA=BC$

Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Hình vẽ:

a) Xét ΔABM và ΔFCM có 

AM=FM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)

b) Xét ΔBMF và ΔCMA có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

FM=AM(gt)

Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)

nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

22 tháng 2 2018

a) xét tam giác ABM = DCM( c-g-c ) (*)

=) * góc BAD = góc ADC

=) AB // CD

    * AB = DC ( 1 )

xét tam giác ABH= EBH ( c-g-c )

=) AB = BE    ( 2 )

từ (1) và (2)=) CD=BE

b) ( đề sai, phải là CD vuông góc AC mới đúng )

từ (*) =) góc ABM = DCM

mà tg ABC vuông tại A=) ABM+ACB=90 độ

suy ra góc DCM+ACB=90 độ

=) CD vuông góc vs AC

c ) áp dụng trung tuyến cạnh huyền =) AM=1/2BC

d) Do AM = 1/2BC

=) BC = 10cm

áp dụng định lý py-ta-go cho tg ABC vuông tại A ta có:

AB^2 + AC^2 = BC^2

AB^2             = 36

AB                 = 6cm

23 tháng 12 2016

Bn tự vẽ hình nha!!!

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta DCM\) có:

MB = MC (M là trung điểm BC (gt))

\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)

MA = MD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)

b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CD

c) \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)Vì AB // CD (cmt)\(AB \perp AC \)\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta CDA\) có:\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)AB = CD (cmt)AC chung\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\) 

 

23 tháng 12 2016

cảm ơn bạn nhìu nhìu lắm

21 tháng 6 2021

giúp mik nhanh câu c dc khum ạ

2 câu kia mik xong r

cảm ơn các bạn

15 tháng 3 2017

A B C M E

a.

MB = MC (AM là trung tuyến)

\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)

MA = ME (Giả thuyết)

=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)

b.

Tam giác ABM = Tam giác ECM 

ABM là tam giác vuông tại B

=> Tam giác ECM vuông tại C

=> EC vuông góc BC

Mà AB vuông góc BC

=> EC song song AB

c.

Ta có

\(\widehat{BAM}\) = 180o - 90o\(\widehat{AMB}\)(1)

\(\widehat{MAC}\) = 180o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)

=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180o - \(\widehat{AMB}\))

=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)

(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90o)