K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2018

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC)

Ta có : cot B=\(\dfrac{BH}{AH}\);cot C= \(\dfrac{CH}{AH}\) . Theo giả thiết : cot B=3 cot C ⇒ BH = 3CH

Mà BH + CH = BC⇒ BC= 4CH⇒ CH= \(\dfrac{BC}{4}\) = \(\dfrac{2CM}{4}\) = \(\dfrac{CM}{2}\)

Vậy CH = \(\dfrac{1}{2}\) CM

Ta cũngcó: BH = BM + MH = 2CH + MH = 3CH ⇒ MH = CH

Do đó AH là đường trung trực của CM => AC = AM (đpcm)

Hình bạn tự vẽ nha máy mình không vẽ được hình học

Chúc bạn mùa hè vui vẻ

23 tháng 6 2021

Kẻ đường cao AD.

Theo đề: \(cotB=3cotC\Rightarrow\dfrac{DB}{AD}=3.\dfrac{CD}{AD}\Rightarrow DB=3CD\)

\(\Rightarrow BC=4CD\) mà \(BC=2CM\Rightarrow CM=2CD\left(1\right)\)

Vì \(BD=3CD\Rightarrow BD>CD\Rightarrow AB>AC\)

\(\Rightarrow D\) nằm giữa M và C (2) 

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow D\) là trung điểm MC 

mà \(AD\bot CM\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại A \(\Rightarrow AM=AC\)

 

23 tháng 6 2021

Vì BD=3CD

sao lại thế ạ ?

8 tháng 7 2016

A C B H M

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC)

Ta có : \(cotB=\frac{BH}{AH};cotC=\frac{CH}{AH}\) . Theo giả thiết : \(cotB=3cotC\Rightarrow BH=3CH\)

Mà BH + CH = BC\(\Rightarrow BC=4CH\Rightarrow CH=\frac{BC}{4}=\frac{2CM}{4}=\frac{CM}{2}\)

Vậy \(CH=\frac{1}{2}CM\); Ta cũng có : \(BH=BM+MH=2CH+MH=3CH\Rightarrow MH=CH\)

Do đó AH là đường trung trực của CM => AC = AM (đpcm)

AM sao có thể bằng AC đc? Đề có vấn đề j ko bn?

24 tháng 8 2019

Kẻ đường cao AH

cotgB = \(\dfrac{BH}{AH}\) ; cotgC = \(\dfrac{CH}{AH}\)

cotgB = 3cotgC \(\Leftrightarrow\) BH = 3CH

\(\Leftrightarrow\) BC = 4CH

\(\Leftrightarrow\) MC = 2CH

\(\Leftrightarrow\) MH = HC

\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup{AMC}\) cân

\(\Leftrightarrow\) AM = AC (đpcm)