Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: góc EDM=90 độ
=>góc EDH+góc MDH=90 độ
=>góc MDH=góc MHD
=>MD=MH và góc MDB=góc MBD
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
góc DEN=90 độ
=>góc DEH+góc NEH=90 độ
=>góc NEH+góc DAH=90 độ
=>góc NEH=góc NHE
=>NE=NH và góc NEC=góc NCE
=>NH=NC
=>N là trung điểm của CH
b: MN=13/2=6,5cm
DM=BH/2=2cm
EN=CH/2=4,5cm
AH=căn 4*9=6cm
=>DE=6cm
S MDEN=1/2*(MD+EN)*DE=1/2(2+4,5)*6=3*6,5=19,5cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE:
DAE^ = ADH^ = AEH^ = 1v => ADHE là hình chữ nhật
=> DE = AH
mà AH^2 = HB.HC = 9.4 => AH = 3.2 = 6
vậy DE = 6
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N ,CM:M là trung điểm của BH,N là trung điểm của CH.
CEN^ = DEH^ ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
ECN^ = DAH^ ( ------------nt--------------)
DAH^ = DEH^ ( cùng chắn cung DH của đường tròn ngoại tiếp tứgiác ADHE)
=> CEN^ = ECN^ => NE = NC (1)
HEN^ = AED^ ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
EHN^ = AHD^ ( -----nt-----)
AED^ = AHD^ ( cùng chắn cung AD của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE)
=> HEN^ = EHN^ => NE = NH (2)
(1) và (2) => NC = NH hay M là trung điểm của CH.
chứng minh tương tự M là trung điểm của BH.
c) Tính diện tích tứ giác DENM
DENM là hình thang vuông, có:
DM = BH/2 = 4/2 = 2
EN = CH/2 = 9/2
S(DENM) = (DM + EN).DE/2 = (2 + 9/2).6/2 = 39/2 đvdt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*Gọi G là giao điểm của AH và DE
Ta có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra tam giác GHD cân tại G
Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE (16)
Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: góc EDM=90 độ
=>góc EDH+góc MDH=90 độ
=>góc MDH=góc MHD
=>MD=MH và góc MDB=góc MBD
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
góc DEN=90 độ
=>góc DEH+góc NEH=90 độ
=>góc NEH+góc DAH=90 độ
=>góc NEH=góc NHE
=>NE=NH và góc NEC=góc NCE
=>NH=NC
=>N là trung điểm của CH
b: MN=13/2=6,5cm
DM=BH/2=2cm
EN=CH/2=4,5cm
AH=căn 4*9=6cm
=>DE=6cm
S MDEN=1/2*(MD+EN)*DE=1/2(2+4,5)*6=3*6,5=19,5cm2