K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2016

a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD 

Do đó AE = DE

  (Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)

b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD

Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC

Mà BC = CD   => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)

Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD

Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"khocroi

4 tháng 4 2017

A B C D H E F

a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.

Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.

Do \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên \(\widehat{ACB}=2\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{CAD}=30^o.\)

Vậy thì \(\widehat{BAD}=90^o,\) hay tam gíac ABD vuông tại A.

b) Ta thấy \(\widehat{FAD}=\widehat{FAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o.\)

Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.

Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.

Ta có: BC + CD = DB

Mà: BC=CD

suy ra BC= 1/2 DB

Ta có AC = BC

suy ra AC=1/2 DB

Trong tam giác ABC có trung tuyến AC = 1/2 BD

suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.

câu c bó tay

a/ Xét tam giác vuông ACE và DCE, có:

AC=CD

CE cạnh chung

suy ra tam giác vuông ACE=tam giác vuông DCE( ch.cgv)

suy ra AE=DE ( hai cạnh tương ứng )

16 tháng 6 2016

Ta co : BC + CD = DB

ma : BC = CD

suy ra : Bc = 1/2 DE

ta co AC= BC

suy ra AC = 1/2 DB

trong tam giac ABC  co trung tuyen : AC= 1/2 db

suy ra tam giac ABC la hinh vuong

con lai bn tu lam

Tomoyo Daidoji xem lại đề đi hình như bn giải sai đó ko đúng chỗ nào hết!!!

5767567868768797808906

12 tháng 8 2016

Không biết làm

28 tháng 4 2016

tg abc cân tại đâu bạn

5 tháng 5 2016

Tự vẽ hình nha bạn mk  chỉ gợi ý cho bn theo sơ đồ ngược thôi nha

a. c/m AE=DE 

       Xét 2 tam giác tương ứng với 2 cạnh tương ứng là AE=DE nha bn nên nhớ là nhìn vào hình vew mà bạn vẽ được nha

sau đó bạn suy ra 3 trường hợp = nhau thí dụ như là : (c-c-c) ; (c-g-c); (g-c-g) nhé

Và sau đó bạn rút ra kết luận là Vậy tam giác...... = tam giác ...... theo 3 trường hợp nêu trên 

      VD nha :  AE=AD(gt)

                    OI: chung

                    DE=DN(gt) đây là trường howp (ccc) con b c de bn tu lam nha

trời sao cm có câu a vậy

 a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của CB

=>CB=2CH

mà CB=CE

nên CE=2CH

=>\(\dfrac{EC}{EH}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔEAD có

EH là đường trung tuyến

\(EC=\dfrac{2}{3}EH\)

Do đó: C là trọng tâm của ΔEAD

b: Xét ΔEAD có

C là trọng tâm

AC cắt DE tại M

Do đó: M là trung điểm của DE

Xét ΔEAD có

H,M lần lượt là trung điểm của DA,DE

=>HM là đường trung bình của ΔEAD

=>HM//AE

c: Để HM\(\perp\)AB thì AE\(\perp\)AB

=>ΔABE vuông tại A

Ta có: ΔABE vuông tại A

mà AC là đường trung tuyến

nên AC=CB=CE

=>AC=CB

mà AB=AC

nên AC=AB=BC

=>ΔABC đều

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

Khi ΔABC đều thì \(\widehat{HAC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{ACE}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACE}=120^0\)

Ta có: CA=CE

=>ΔCAE cân tại C

=>\(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\dfrac{180^0-\widehat{ACE}}{2}=30^0\)

\(\widehat{HAE}=\widehat{HAC}+\widehat{CAE}=30^0+30^0=60^0\)

Xét ΔEAD có

EH là đường cao

EH là đường trung tuyến

Do đó: ΔEAD cân tại E

mà \(\widehat{EAD}=60^0\)

nên ΔEAD đều

Ta có: ΔABC đều

mà AH là đường cao

nên \(AH=AB\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

H là trung điểm của AD

=>\(AD=2\cdot AH=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

ΔADE đều

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)DE
=>ΔAMD vuông tại M

Xét ΔAMD vuông tại M có \(cosDAM=\dfrac{AM}{AD}\)

=>\(\dfrac{AM}{3\sqrt{3}}=cos30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AM=4,5\left(cm\right)\)