K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2019

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC đều)

AF: cạnh chung

Do đó:  Δ A B F = Δ A C F (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:

FH cạnh chung

BF = CF (cmt)

Do đó:  Δ B F H = Δ C F H (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ Δ H B C  cân tại H 

+ Ta có:  B C G ^ + G B C ^ = 90 ° (tam giác BCG vuông tại G)

Mà  B C G ^ = B C A ^ = 60 ° (tam giác ABC đều)

Nên  G B C ^ = 90 ° − B C G ^ = 90 ° − 60 ° = 30 °

+ Lại có: BG // CH (gt)  ⇒ H C B ^ = G B C ^ = 30 ° (hai góc so le trong)

Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy  H C B ^ = 30 ° nên  Δ H B C không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.

Vậy A, B, C sai, D đúng

Chọn đáp án D

19 tháng 2 2021

\(\Delta\)ABC cân, mà AF là đường cao 

=> AF là đường trung tuyến ( định lý )

=> BF=CF

Xét \(\Delta\) BFH và \(\Delta\) CFH có: \(\left\{{}\begin{matrix}BF=CF\\F_1=F_2=90^o\\FH\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta\) BFH = \(\Delta\) CFH (c.g.c)

=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng )

=> \(\Delta\) BHC là tam giác cân ( định lý )

 

Tam giác HBC là tam giác cân

Chọn D

5 tháng 1 2017

  a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A. 
AD = AE (gt) 
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g) 
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD) 
=> AG // IH 
mà gt => AI // GH 
vậy AGHI là hình bình hành 
=>AG = IH. 
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME 
=> AM = AC = AB 
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC 
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH 
=> I là trung điểm của MH. 
vậy: IM = IH = AG 
có: AM = AB 
góc BAG = góc AMI (so le trong) 
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c) 
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM 
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH 
=> G là trung điểm BH 
hay BG = GH.

5 tháng 1 2017

a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A. 
AD = AE (gt) 
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g) 
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD) 
=> AG // IH 
mà gt => AI // GH 
vậy AGHI là hình bình hành 
=>AG = IH. 
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME 
=> AM = AC = AB 
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC 
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH 
=> I là trung điểm của MH. 
vậy: IM = IH = AG 
có: AM = AB 
góc BAG = góc AMI (so le trong) 
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c) 
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM 
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH 
=> G là trung điểm BH 
hay BG = GH.

k mình nha

12 tháng 8 2017

Giúp mình với nhé :) <3

6 tháng 8 2021

câu a ta có : <MAE = 90

suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )

gọi n là giao điểm của EH và CD

vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ

vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN

xét tam giác ACD và tam giác AME :

AD =AE (GT)

<MEA=<MDN (cmt)

<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )

SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)

Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC ) a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BACb) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.c) Chứng minh rằng tam giác MDE đềud) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cmBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC )

 a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BAC

b) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.

c) Chứng minh rằng tam giác MDE đều

d) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH vuông góc với AC tại H.

a. Chứng minh tam giác ABI = tam giác AHI

b. HI  cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng BK=HC

c. Chứng minh rằng BH // KC

d. Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

a.  Chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC

b. Gỉa sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH

c. Trân tia đối của tai HA lấy điểm M sao cho HM - HA. chứng minh tam giác ABM cân

d. Chứng minh BM // AC

0
20 tháng 7 2018

a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A. 
AD = AE (gt) 
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g) 
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD) 
=> AG // IH 
mà gt => AI // GH 
vậy AGHI là hình bình hành 
=>AG = IH. 
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME 
=> AM = AC = AB 
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC 
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH 
=> I là trung điểm của MH. 
vậy: IM = IH = AG 
có: AM = AB 
góc BAG = góc AMI (so le trong) 
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c) 
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM 
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH 
=> G là trung điểm BH 
hay BG = GH.

13 tháng 1 2019

m.n có thể giúp chế giải 1 bài đc hem 

làm ơn