Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tời ơi:vv AM ⊥ BC
a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :
BM là cạnh chung
MN = MA (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}=90^o\)
=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)
=> AB = NB
Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)
=> Δ ABN cân tại B
Ta có : MA = MN (gt)
=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN
Mà Δ ABN cân tại B
=> BM là đường phân giác của Δ ABN
=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)
đề sai nên sửa lại chút nhá AM ⊥ BC với lại hình thì bạn tự vẽ.
a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( = 90 độ)
AM là cạnh chung
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :
BM là cạnh chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) ( = 90 độ)
MN = MA (gt)
=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)
=> AB = NB
Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)
=> Δ ABN cân tại B
Ta có : MA = MN (gt)
=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN
Mà Δ ABN cân tại B
=> BM là đường phân giác của Δ ABN
=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)
a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
CM : a) Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có AB = AC (gt)
góc B = góc C ( vì t/giác ABC cân tại A)
BM = CN (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: t/giác ABM = t/giác ACN (cmt)
=> góc BAM = góc CAN (hai góc tương ứng)
Xét t/giác AIM và t/giác AKN
có góc AIM = góc AKN = 900 (gt)
AM = AN (cmt)
góc IAM = góc KAN (cmt)
=> t/giác AIM = t/giác AKN ( ch - gn)
=> AI = AK (hai cạnh tương ứng)
c)tự làm
a)Có \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AB=AC\)và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(MB=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c.g.c\right)\Rightarrow AM=AN\left(dpcm\right)\)
b) Có \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
Xét \(\Delta AIM\)và \(\Delta AKN\)có :
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKN}=90^o\)
\(AM=AN\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta AKN\left(ch-gn\right)\Rightarrow AI=AK\left(dpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta IAE\)và \(\Delta KAE\)có :
\(AE:chung\)
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKN}=90^o\)
\(AI=AK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IAE=\Delta KAE\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{KAE}\) \(\Rightarrow AE\)là phân giác của \(\widehat{IAK}\)hay \(AE\)là phân giác của\(\widehat{BAC}\)