K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2017

Dựng \(\Delta BID\) đều, sao cho D và A nằm cùng phía với BI

Xét \(\Delta BDA\)\(\Delta BIC\), có:

\(BD=BI,BA=BC,\widehat{DBA}=\widehat{IBC}\) ( cùng bằng \(60^0-\widehat{MBA}\) )

\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BIC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BIC}=\widehat{BDA},DA=IC\)

\(IA^2=IB^2+IC^2\Leftrightarrow IA^2=ID^2+DA^2\)

\(\Rightarrow\Delta AID\) vuông tại \(D\Rightarrow\widehat{ADI}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDI}+\widehat{ADI}=150^0\)

Vậy BIC = 1500

10 tháng 8 2015

A B C M I

Vẽ tam giác BMI đều (M; A khác phía với BC)

=> BIM = 60o

+) Góc ABI + IBC = ABC = 60o

Góc IBC + CBM = IBM = 60o

=> góc ABI = CBM 

Xét tam giác ABI và CBM có: AB = CB ; ABI = CBM; BI = BM

=> tam giác ABI = CBM ( c- g-c) => AI = CM 

+) Tam giác ACM có: CM2 = IM+ IC( Vì IA= IB2 + IC2 ; IB = IM)

=> tam giác ACM vuông tại I => góc MIC = 90o

Vây góc BIC = BIM + MIC = 60+ 90= 150o 

6 tháng 4 2017

câu này dễ mà

câu này có cả đại lượng tỉ lệ thuận nx

6 tháng 4 2017

bạn làm giúp mình với nguyễn cẩm vân

10 tháng 7 2019

Câu hỏi của channel Anhthư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo câu c nhé!

Gọi I là giao điểm của AB và DC

△ADC và △ABE có:

AD=AB

DAC^=600+BAC^=BAE^

AC=AE

Nên △ADC=△ABE (c.g.c) do đó IDA^=ABM^

Xét △ADI và △MIB có

IDA^=ABM^

DIA^=MIB^ (đối đỉnh)

Nên BMI^=IAD^=600

Vậy BMC^=1800−BMI^=1200

Gọi N thuộc tia đối của ME sao cho MN=MD thì △MND đều do cóMN=MD  và BMI^=600

 Xét △ADM và △DBN có:

AD=BD

ADM^=BDN^=600−BDM^

DM=DN

Nên △ADM và △BDN (c.g.c) do đó AMD^=BND^=600

Vậy AMB^=AMD^+DMB^=1200

12 tháng 2 2021

coppy mạng lỗi hết bài rồi kìa Nam :))

11 tháng 3 2019

A B C M N D

Vẽ tam giác đều AMN trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm B.Kẻ BD vuông góc với AM tại D.

Ta có:\(\widehat{NAB}=\widehat{NAM}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)

\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)

Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANB có:AM=AN,^NAB=^MAC,AB=AC => \(\Delta AMC=\Delta ANB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM=MN=1\\BN=CM=\sqrt{3}\end{cases}}\)

Ta có:\(BN^2+MN^2=\sqrt{3}+1^2=4=BM^2\)

\(\Rightarrow\Delta BNM\) vuông tại N.

\(\Rightarrow\widehat{BNM}=90^0,BM=2MN\)

\(\Rightarrow\widehat{NMB}=60^0\Rightarrow\widehat{AMB}=120^0\)

Mà \(\Delta ANB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{AMC}=60^0+60^0=120^0\)(^AMC có khác gì ^CMA đâu má)

Ta có:\(\widehat{BMD}=180^0-\widehat{BMA}=180^0-120^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MBD}=30^0\Rightarrow MB=2MD\Rightarrow MD=1\Rightarrow AD=2\)

Xét \(\Delta\)BNM và \(\Delta\)BDM có:BM  là cạnh chung,^NBM=^DBM(cùng bằng 30 độ) => \(\Delta BNM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BN=BD=\sqrt{3}\)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABD ta được:\(AB^2=AD^2+BD^2=2^2+\sqrt{3}^2=4+3=7\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{7}\).Mà \(\Delta\)ABC đều nên \(AB=BC=CA=\sqrt{7}\)