K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
12 tháng 5 2021

Vì tam giác \(ABC\)đều nên trung trực của \(AC\)cũng là trung tuyến của \(AC\)nên \(O\)là trọng tâm của tam giác \(ABC\)

Suy ra \(OA=\frac{2}{3}AM\).

Tam giác \(ABC\)đều nên \(AM\perp BC\).

Theo định lí Pythagore: 

\(AC^2=AM^2+MC^2\)

\(\Leftrightarrow AM^2=AC^2-MC^2=10^2-5^2=75\)

\(\Leftrightarrow AM=5\sqrt{3}\left(cm\right)\).

\(OA=\frac{2}{3}AM=\frac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\).

22 tháng 5 2021

a,AD ĐL pytago vào \(\Delta ABC\)vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta BCD\)có: A là trung điểm của BD

                              K là trung điểm của BC

                               AC giao DK tại M

=>M là trọng tâm của \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow MC=\frac{2}{3}AC=\frac{2}{3}.8=5,3\left(cm\right)\)

b.Ta có:\(AB< AC< BC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}>\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

22 tháng 5 2021

c.Ta có:\(\widehat{A}=90^o\)và A là trung điểm của BD

=>AC là đường trung trưc của BD

=>CB=CD

=>\(\Delta BCD\)cân tại C

d. bạn tự cm \(\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)(2 g.t.ư) (1)

Q là ttruc của AC=>QA=QC

=> tg AQC cân tại Q

=>\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\widehat{C_1}=\widehat{A_1}\)

Mà 2 góc này ở VT SLT=>AQ//BC(3)

Lại có:A là trung điểm của BD(4)

Từ (3) và (4) => AQ là đường trb của tg BCD

=>Q là tđ củaDC

=>BQ là đường ttuyen của tgBCD

Mà M là trọng tâm của tg BCD 

=> thẳng hàng 

27 tháng 4 2018

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :

AB2 + AC2 = BC2

\(\Rightarrow\)AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 82 

\(\Rightarrow\)AC = 8 cm

theo định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có : \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)( vì AB < AC < BC )

b) Xét tam giác DAC và tam giác BAC có :

AB = AD ( gt )

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o\)

AC ( cạnh chung )

\(\Rightarrow\)tam giác DAC = tam giác BAC ( c.g.c )

\(\Rightarrow\)DC = BC

\(\Rightarrow\)tam giác DCB cân tại C

c) Xét tam giác BDC có CA và DK là trung tuyến và chúng giao nhau tại M nên M là trọng tâm của tam giác BDC

\(\Rightarrow\)MC = \(\frac{2}{3}\)AC = \(\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\)cm  

d)  Nối A với Q.

Vì Q nằm trên đường trung trực của AC nên QA = QC \(\Rightarrow\)tam giác QAC cân tại Q \(\Rightarrow\)\(\widehat{QAC}=\widehat{QCA}\)

Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^o\) ; \(\widehat{DAQ}+\widehat{QAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAQ}=\widehat{ADQ}\)\(\Rightarrow\)tam giác DQA cân tại Q \(\Rightarrow\)DQ = DA

Từ đó suy ra : DQ = QC \(\Rightarrow\)BQ là trung tuyến tam giác DBC mà BQ đi qua trọng tâm M

Suy ra : 3 điểm B,M,Q thẳng hàng

27 tháng 4 2018

áp dụng định lí py-ta-go ta có

AB^2+AC^2=BC

=6^2+AC^2=10^2

12+AC^2=20

SUY RA AC=20-12=8 

CĂN BẬC 2 CỦA 8 LÀ 4

SUY RA AC=4

GÓC B <C<A

8 tháng 4 2020

a) vì M là tđ AB -> AM=1/2AB=5cm
        N là tđ AC -> AN=1/2AC= 12cm
áp dụng pytago vào tam giác ANM => MN=13cm
b) theo công thức tính diện tích tam giác ANM (cái này mình chưa biết bạn học chưa, nếu chưa thì nhắn cho mình giải thích cho)
1/2(AM x AN) = 1/2(MN x AH)
=> AM x AN = MN x AH -> 5 x 12 = 13 x AH
=> AH=60/13cm
c) xét 2 tam giác BKM vuông tại K và AHM vuông tại H 
có góc AMH + góc BMK ( đối đỉnh )
     AM=MB ( M là Tđ AB)
=> 2 tam giác BKM=AHM (cạnh huyền góc nhọn)

d) áp dụng pytago vào tam giác AHM vuông tại H
AM2-AH2=HM2 => HM=MK=25/13cm (vì 2 tam giác ở câu c bằng nhau)

tam giác ABC có góc A vuông 

ta có : BC2  = AB+AC2 ( định lý pytago )

thay BC2 = 102 + 242 

=> BC=26 cm

ta lại có : M là trung điểm của AB  => AM=1/2AB=1/2 . 10 =5 cm

tương tự : N là trung điểm của AC => AN = 1/2AC = 1/2 .24 = 12 cm 

tam giác AMN vuông tại A , ta có : MN2 = AM2 + AN2 ( định lí pytago )

                                              thay MN2 = 52 + 122 

                                             => MN = 13 cm 

Vậy MN = 13 cm 

6 tháng 8 2021

đm con mặt lồn

6 tháng 8 2021

im đi Lê Minh Phương

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối ADa)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần...
Đọc tiếp

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối AD

a)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)

b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC 

c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK

2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Kéo dài HI một đoạn ID=HI và kéo dài HK một đoạn KE=HK. CM:A nằm trên trung trực của DE( vẽ hình giúp mình nhé các bạn )

3/Cho tam giác ABC cân tại A,M và N là hai điểm tương ứng thuộc hai cạnh AB và AC sao cho BM=AN. Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A,B,C .CM: Ocách đều 2 điểm M và N

4/Trên cạnh AB,BC,AC của tam giác đều ABC . Lấy các điểm theo thứ tự M,N,P sao cho AM=BN=CP.Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC . CM: O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP

5/Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lất các điểm D,E,F sao cho BD=CE=AF.CM:

a)Tam giác AEF đều

b)Các trung trực của ABC và DEF cùng đi qua một điểm

6/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD và CE cắt nhai tại O 

a)Chứng tỏ O cách đều ba cạnh của tam giác 

b)Từ D và E hạ d8oừng vuông góc xuống BC và cắt CB tại H và K . Tính số đo góc HAk

Mong mọi người vẽ hình và giúp mình giải các bài trên nhé nếu có dài quá thì cho mình xin lỗi

0