K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2018

Hình tự vẽ nha

Ta luôn có:

\(AD>AB-BD\)

\(AD>AC-CD\)

Suy ra: \(2AD>AB+AC-\left(BD+CD\right)\)

Suy ra: \(AD>\frac{AB+AC-\left(BD+CD\right)}{2}>\frac{AB+AC-BC}{2}\)(1)

Mặt khác: 

\(AB>AD-BD\)

\(AC>AD-CD\)

Suy ra: \(AB+AC>2AD-\left(BD+CD\right)>2AD-BC\)

\(\Rightarrow AB+AC+BC>2AD\)

\(\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}>AD\)(2)

Từ (1) và (2)

......

BN tự Kết luận.

11 tháng 3 2017

hình như đề bài sai 

11 tháng 3 2017

Đâu có sai đâu bạn

15 tháng 2 2016

B C A M N D E

a) Theo gt ta có : AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C *

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

+ AB = AC(gt)

+ góc B = góc C ( theo * )

+ BD = CE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c . g .c )

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : DM vuông góc với BC, EN vuông góc với BC

=> tam giác MBD và tam giác NCE là tam giác vuông

Xét : tam giác vuông MBD ( góc D = 90\(^o\)) và tam giác vuông NCE ( góc E = 90\(^o\)) có :

+ BD = CE (gt)

+ góc B = góc C ( theo * )

=>  tam giác vuông MBD = tam giác vuông NCE ( cạnh góc vuông + góc nhọn )

c) theo CM ý b) ta có : tam giác MBD = tam giác NCE

=> BM = CN (2 cạnh tương ứng )

Mà :MA + BM = AB, AN + CN = AC

Lại có : AB = AC (gt)

=> AM = AN 

=> tam giác AMN cân tại A

Nếu : ABC là tam giác đều 

=> góc A = 60\(^o\)

=> tam giác AMN là tam giác đều ( tam giác đều là tam giác cân có 1 góc bằng 60\(^o\))