Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC\(\frac{\Rightarrow AG}{AM}=\frac{2}{3}\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}BM=CM\\\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\\\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(\text{ cạnh huyền - góc nhọn}\right)}\)
Vì vậy \(HM=KM\) nên AM là trung tuyến của \(\Delta AHK\) mà \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác AHK
Do ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB
AK = AH
⇒ BK = CH
Xét ∆BHC và ∆CKB có:
CH = BK (cmt)
∠BCH = ∠CBK (∠ACB = ∠ABC)
BC chung
⇒ ∆BHC = ∆CKB (c-g-c)
⇒ ∠HBC = ∠KCB (hai góc tương ứng)
∠OBC = ∠OCB
∆OBC có ∠OBC = ∠OCB
⇒ ∆OBC cân tại O
Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có AB = AC.
Với AK = AH và AB = AC, ta có tam giác AKH cân tại A.
Gọi M là trung điểm của KH, ta có AM song song với BC và AM = 1/2 BC.
Ta thấy rằng tam giác BOM và COM đều có cạnh ON (với N là trung điểm BC), BM = MC và góc BOM = 180° - góc COM.
Như vậy, tam giác BOC cân tại O vì OB = OC (cùng là đường trung bình trong tam giác đều BOC) và góc BOC = 2 × góc BOM = 2× (90° – 1/2 × góc MBC) = 180° – góc MBC = góc BOC (vì tam giác BOC cân tại O).
bạn không ra câu hỏi làm sao trả lời được
không hiểu tính cái gì