K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2021

c) \(\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BC}\ne\overrightarrow{GA}\)

d) \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GM}\ne\overrightarrow{GM}\)

 

28 tháng 11 2022

a: vecto DE

=vecto DA+vecto AE

=-2vecto AB+2/5*vecto AC

vecto DG=vecto DB+vecto BG

=-2*vecto AB-vecto GB

=-2vecto AB-(-vecto GA-vecto GC)

=-2 vecto AB-(vecto CG-vecto GA)

=-2vecto AB-(vecto CG+vecto AG)

=-2vecto AB+vecto GA+vecto GC

=-2*vecto AB+2*vecto GF

=-2vecto AB+2*1/3*vecto BF

=-2*vecto AB+2/3(vecto BA+vecto BC)

=-2vecto AB-2/3vecto AB+2/3*veto BC

=-8/3vecto AB+2/3*(vecto BA+vecto AC)

=-10/3vecto AB+2/3vecto AC

b: vecto DE=-2vecto AB+2/5vecto AC

vecto DG=-10/3vecto AB+2/3*vecto AC

Vì \(\dfrac{-2}{-\dfrac{10}{3}}=2:\dfrac{10}{3}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}\)

nên D,E,G thẳng hàng

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Với điểm M bất kì ta có: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \)

Chọn M trùng A, ta được: \(\overrightarrow {AA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 3\overrightarrow {AG}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 3\overrightarrow {AG} .\)

a: vecto AB+vecto AC

=vecto AB+vecto AB+vecto AD

=2 vecto AB+vecto AD

=2(vecto AH+vecto HB)+vecto AG+vecto GD

=2vecto AH+2 vecto HB+vecto AG+vecto GD

=2 vecto AH+vecto AG+vecto GB+vecto GD

=2 vecto AH+vecto AG

b: Xét tứ giác AHCG có

O là trung điểm chung của CA và HG

nên AHCG là hình bình hành

Suy ra: AH//CG

Xét ΔDHC có

G là trung điểm cua rDH

GN//HC

Do đó: N là trung điểm của DC

Xét ΔBGC có

H là trung điểm của BG

HM//GC

Do đó: M là trung điểm của BC

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

=3/2 vecto AC