Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>4/MB=2/8=1/4
=>MB=16cm
(Bạn tự vẽ hình nha)
Vì \(MN//BC\) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AM}{AM+MB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2+3}=\dfrac{1,5}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{15}{4}\)
Cụ thể như sau:
Vẽ \(MH,NK\) vuông góc \(BC\) thì thấy ngay \(S\left(BMC\right)=S\left(BNC\right)\) (\(S\) là diện tích hình)
Suy ra \(S\left(AMC\right)=S\left(ANB\right)\) hay \(\frac{S\left(AMC\right)}{S\left(ABC\right)}=\frac{S\left(ANB\right)}{S\left(ACB\right)}\), nghĩa là có câu a.
Mà có câu a thì có câu b
tam giác ABC có : M thuộc AB; N thuộc AC
AM/AB = AN/AC
=> MN // BC (đlđ)
kẻ NO _|_ AB
=> S AMN = NO.AM : 2
S MNB = NO.BM :2
=> S AMN : S MNB = AM : BM (2)
kẻ MH _|_ AC
=> S AMN = MH.AN : 2
S MNC = MH.CN : 2
=> S AMN : S MNC = AN.NC (3)
Kẻ BQ _|_ MN ; CP _|_ MN (1)
=> BQ // CP
MN // BC
=> BQPC là hình bình hành
=> BQ = PC (tc)
(1) => S MNB = BQ.MN : 2
S MNC CP.MN : 2
=> S MNB = S MNC (4)
(2)(3)(4) => AM : MB = AN : NC
làm tương tự với ý còn lại
Xét \(\Delta ABC:MN//BC\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\left(Talet\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{AN}{AN+NC}=\dfrac{1}{1+3}.\Leftrightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}.\)