Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Xét \(\Delta BAC\) Và \(\Delta ACH\) có :
\(\widehat{BAC}\)\(=\)\(\widehat{AHC}\) ( cùng = 900 )
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta BAC\)\(~\)\(\Delta AHC\) ( g - g ) (1)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AH}\)\(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\)
b) Xét \(\Delta AHC\)có :
K là trung điểm của CH
I là trung điểm của AH
\(\Rightarrow\)IK // AC
Do IK // AC :
\(\Rightarrow\)\(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta HAC\) (2)
Từ (1) và (2) =) \(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta ABC\)
Do \(HE\)\(\perp\)\(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A\text{E}H}\)= 900
\(HF\)\(\perp\)\(AC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{FHE}\)= 900
Xét tứ giác AEHF có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{E}H}=\widehat{FHE}\)\(=90^0\)
\(\Rightarrow\)AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AE = HF
Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại \(A\)
Áp dụng định lí py - ta - go
BC2 = AB2 + AC2
52 = 32 + AC2
AC2 = 16
AC = 4 ( cm )
Ta có ; \(S_{\Delta ABC}\)\(=\frac{AB.AC}{2}\)\(=\frac{3.4}{2}=6\)cm2
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH\)\(=\frac{1}{2}.5.AH=2,5.AH\)
\(\Rightarrow2,5.AH=6\)\(\Rightarrow AH=2,4\)cm
Xét \(\Delta AHC\)\(\perp\)tại A
Áp dụng định lí py - ta - go
AC2 = AH2 + HC2
42 = (2,4)2 + CH2
CH2 = 10,24
CH = 3,2 cm
Ta có : \(S_{\Delta AHC}=\frac{AH.AC}{2}=\)\(\frac{2,4.3,2}{2}=3,84\)cm2
\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AC.HF\)\(=\frac{1}{2}.4.HF=2.HF\)
\(\Rightarrow\)2.HF = 3.84
HF = 1.92 cm
\(\Rightarrow A\text{E}=1,92\)( Vì HF = AE , cmt)
Xét tứ giác AHIK có
IK//AH
AK//HI
Do đó: AHIK là hình bình hành
mà AI là tia phân giác
nên AHIK là hình thoi
a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn
b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC
Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK
Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90o
tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90o
Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)
=> góc AEB = IMB => EIH = MIK
+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI
=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)
=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB
+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)
=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)
=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
b) tam giác ABE và IBM đồng dạng (3 góc = nhau ) nên AE=AB/2 . trên AC lấy N sao cho AE=EN => BE là trung tuyến ứng của tg ABN ,
ABN cân vì AN=AB
=> AI là phân giác góc A cũng là trung tuyến . => I là trọng tâm => BE=3IE .
a, ta có
BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b.
Dx vuông góc với BC
=> góc BDH=90 độ
xét tam giác HBA và tam giác HBD có
BA=BD(gt)
HB cạnh chung
góc HAB=góc HDB= 90 độ
=> tam giác HBA= tam giác HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc HBA=góc HBD(hai góc tương ứng)
=> BH là phân giác góc ABD
a: Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
IH//BC
Do đó: H là trung điểm của AC
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: IH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(IH=\dfrac{BC}{2}=2.5\left(cm\right)\)