K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

27 tháng 2 2019

ai làm nhanh nhất tui tk

13 tháng 7 2020

a) Xét \(\Delta MDB=\Delta NEC\left(c-g-c\right)\)

=> DM=NE

b) Ta có

\(\Delta MDI\perp D\)=> DMI+MID=90 độ

\(\Delta NEI\perp E\)=> góc ENI+NIE=90 độ

mà MID=NEI đối đỉnh

=> DMI=ENI

\(=>\Delta MDI=\Delta NEI\left(c-g-c\right)\)

=> IM=ỊN

=> BC cắt MN tại I là trung Điểm của MN

c) Gọi H là chân đường zuông góc kẻ từ A xuống BC

=> tam giác AHB = tam giác AHC( ch, cạnh góc zuông )

=> góc HAB= góc HAC

Gọi O là giao điểm của AH zới đường thẳng zuông góc zới MN kẻ từ I

=> tam giác OAB= tam giác OAC (c-g-c)(1)

=> góc OBA = góc OCA ; OC=OB

tam giác OBM= tam giác OCN (c-g-c)

=> góc OBM=góc OCN (2)

từ 1 zà 2 suy ra OCA=OCN =90 độ do OC zuông góc zới AC

=> O luôn cố đinhkj

=> DPCM

22 tháng 2 2016

a/ ta có M= <ACD ( cùng phụ với <ADC)

mà <M+ < MEA= 90

     <ACD+ <ADC= 90

suy ra : <MEA=<ADC

xét tam giác MEA và ACD :

<MEA=<ADC(cmt)

AE=AD

2 tam giác này bằng nhau thep trường hợp : cạn góc vuông - góc nhọn kề

21 tháng 1 2019

A B C D E

Giải :

a)xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Do DE // BC => \(\widehat{B}+\widehat{BED}=180^0\)(trong cùng phía)

=> góc BED = 1800 - góc B = 1800 - 800 = 1000

Xét t/giác BCD có góc DBC + góc C + góc BDC = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> góc DBC = 1800 - góc C - góc BDC = 1800 - 1200 - 400 = 200

Do DE // BC => góc CBD = góc BDE (so le trong)

Mà góc DBC = 200 => góc BDE = 200

b) Ta có: góc ABD + góc DBC = 800

=> góc ABD = 800 - góc DBC = 800 - 200 = 600 (1)

Do DF là tia p/giác của góc BDC nên:

góc BDF = góc FDC = góc  BDC/2 = 1200/2 = 600 (2)

Mà góc ABD và góc BDF ở vị trí so le trong (3)

từ (1);(2);(3) => DF // AB

c) Xét t/giác EBD và t/giác FDB

có góc EBD = gióc BDF = 600 (cmt)

    BD : chung

góc EDB = góc DBF = 200 (cmt)

=> t/giác EBD = t/giác FDB (g.c.g)

=> DF = BE (hai cạnh tương ứng)