HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
4 tháng 3 2018
Vì \(\widehat{CDB}+\widehat{ACB}=90^o\) mà \(\widehat{CDB}+\widehat{ABD}=90^o\) ( vì tam giác ABD vuông tại A )
nên suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\)
Mặt khác : \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) =>>> \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=90^o\) hay \(\widehat{CBD}=90^o\) => \(\Delta BCD\)vuông tại B
- Xét \(\Delta BCD\)vuông tại B có BA là đường cao , theo hệ thức lượng trong tam giác vuông , ta có :
\(\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{DB^2}=\frac{1}{AB^2}\) ( đpcm )
9 tháng 6 2019
a) Có ^AOB = 1800 - ^OAB - ^OBA = 1800 - ^BAC/2 - ^ABC/2 = 900 + (1800 - ^BAC - ^ABC)/2 = 900 + ^ACB/2
b) Dễ thấy A,M,O,E cùng thuộc đường tròn đường kính OA (Vì ^AMO = ^AEO = 900) (1)
Ta có ^AOK = 1800 - ^AOB = 1800 - (900 + ^ABC/2) = 900 - ^ACB/2 = ^CEN (Do \(\Delta\)CEN cân tại C)
=> Tứ giác AOKE nội tiếp hay A,O,K,E cùng thuộc một đường tròn (2)
Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A,M,K,O,E cùng thuộc một đường tròn (đpcm).
c) Ta thấy A,O,K,E cùng thuộc một đường tròn (cmt) và OK cắt AE tại T
Nên \(\frac{KT}{ET}=\frac{AT}{OT}\)(Hệ thức lượng đường tròn). Kết hợp \(\frac{AT}{OT}=\frac{AB}{OB}\)(AO là phân giác ^BAT)
Suy ra \(\frac{KT}{ET}=\frac{AB}{OB}\). Mặt khác: ^BKN = ^OAE = ^BAO và ^NBK = ^OBA => \(\Delta\)BKN ~ \(\Delta\)BAO (g.g)
=> \(\frac{AB}{OB}=\frac{KB}{NB}\). Từ đây \(\frac{KT}{ET}=\frac{KB}{BN}\)=> KT.BN = KB.ET (đpcm).
9 tháng 10 2021
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
11 tháng 8 2021
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A