Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAE
Xét ΔADE có
AK là đường cao
AK là đường phân giác
Do đó: ΔADE cân tại A
c: Xét ΔBAC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
mà F\(\in\)DE và M\(\in\)BC
nên EF//MC
Xét tứ giác EFCM có
EF//CM
EF=CM
Do đó: EFCM là hình bình hành
=>EC cắt FM tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của EC
nên H là trung điểm của FM
=>F,H,M thẳng hàng
a Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
Suy ra: KB=KD
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMD\)có:
AB = AD (gt)
AM là cạnh chung
MB = MD (M là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMD\left(c.c.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMD\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKD\)có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKD\left(c.g.c\right)\)
=> KB = KD (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\Delta AKB=\Delta AKD\)(theo b)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ADK}=60^o\)(2 góc tương ứng)
Vì \(\widehat{ADK}\)là góc ngoài của \(\Delta DKC\)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{DKC}+\widehat{DCK}\)
\(\Rightarrow60^o=\widehat{DKC}+40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DKC}=60^o-40^o=20^o\)
- Bạn tự vẽ hình được chứ ?
Giải :
a) Xét ∆AMB và ∆AMD có :
AB = AD (GT)
MB = MD (M là trung điểm của BD)
AM cạnh chung
=> ∆AMB = ∆AMD (c.c.c) (1)
b) Ta có : ∆AMB = ∆AMD (Theo (1))
=> ∠BAM = ∠DAM (2 góc tương ứng) (2)
Xét ∆ABK và ∆ADK có :
AB = AD (GT)
∠BAM = ∠DAM (Theo (2))
AK cạnh chung
=> ∆ABK = ∆ADK (c.g.c) (3)
=> KB = KD (2 cạnh tương ứng)
c) Lại có : ∆ABK = ∆ADK (Theo (3))
=> ∠ABK = ∠ADK (2 góc tương ứng)
Mà ∠ABK = 60o (GT)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠ADK = 60o
Mà ∠ADK + ∠KDC = 180o (2 góc kề bù)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> 60o + ∠KDC = 180o
=> ∠KDC = 180o - 60o
=> ∠KDC = 60o (4)
Trong ∆CDK có : ∠DCK + ∠KDC + ∠DKC = 180o (Định lí)
=> ∠DKC = 180o - (∠DCK + ∠KDC)
Mà ∠DCK = 40o (GT)
∠KDC = 60o (Theo (4))
(Ngoặc ''}'' 3 điều trên)
=> ∠DKC = 180o - (40o + 60o)
=> ∠DKC = ... (Tự tính)
Vậy ...
a) xét tam giác ABM và tam giác ADM có
BM=MD
cạnh AM chung
AB=AD
=> 2 tam giác bằng nhau (c.c.c)
=> góc AMD= góc AMB =90độ
b) xét tam giác BMK và tam giác DMK có
BM=MD
góc DMK= góc BMK
cạnh MK chung
=> 2 tam giác bằng nhau (c.g.c)
=> BK=KD
c)vì góc C=40 độ ; góc B = 60 độ => góc A = 80 độ
vì AB = AD => tam giác ABD cân tại A
=> góc ABD = góc ADB =(180 - 80) : 2 = 50 độ
=> góc DBK = 60 - 50 = 10 độ
vì tam giác KBM = tam giác DKM => BK = KD => tam giác BDK cân tại K
=> góc KBD = góc KDB = 10 độ
áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác vào tam giác BKD => góc DKC = 10 + 10 = 20 độ
a) Xét tam giác AMB và tam giác ABD có:
AM là cạnh chung
AB=AD (gt)
BM=MD(vì M là trung điểm của BD )
Do đó tam giác AMB=tam giác ABD (C-C-C)
b) Ta có : góc AMD =góc BMK (2 góc đối đỉnh)
góc AMB= góc DMK(2 góc đối đỉnh)
Mà góc AMB= góc AMD( tam giác AMB=tam giác AMD)
Suy ra góc BMK = góc DMK
Xét tam giác BMK và tam giác DMK có:
BM=MD(M là trung điếm của BD)
MK là cạnh chung
góc BMK =góc DMK(Chứng minh trên)
Do đó tam giác BMK=tam giác DMK (C-G-C)
Suy ra KB=KD(2 cạnh tương ứng)
c) TỰ LÀM NHÉ !