Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC có Bˆ>CˆB^>C^
mà cạnh đối diện với góc B là AC
và cạnh đối diện với góc C là AB
nên AC>AB
hay AB<AC(Định lí 2 về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
b) Xét ΔABC có AB<AC(cmt)
mà hình chiếu của AB trên BC là HB
và hình chiếu của AC trên BC là HC
nên HB<HC(định lí 2 về quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu)
c) Xét ΔDBC có HB<HC(cmt)
mà hình chiếu của DB trên BC là HB
và hình chiếu của DC trên BC là HC
nên DB<DC(định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu)
Xét ΔDBC có DB<DC(cmt)
mà góc đối diện với DB là góc DCB
và góc đối diện với DC là góc DBC
nên DBCˆ>DCBˆDBC^>DCB^(định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: XétΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
c: Ta có: ΔABD đều
=>\(\widehat{DAB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{DAC}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{HDA}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
XétΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>BC=5*2=10(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
c: Ta có: ΔABD đều
=>\(\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có AC>AB
mà HC,HB lần lượt là hình chiếu của AC,AB trên BC
nên HC>HB
b: Xét ΔDBC có HB<HC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của DB,DC trên BC
nên DB<DC