Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE
a) (Nếu cj biết vẽ hình rồi thì thôi nha chị, còn nếu chị chưa vẽ được hình thì chị có thể nhắn tin với em ạ )
Ta có : tam giác ABE và tam giác ADC có :
AB = AD
AC=AE
góc DAC = góc BAE ( cũng = góc BAC t60 độ )
=> tam giác ABE = tam giác ADC ( c . g . c )
=> góc AEB = góc ACD ( 2 góc tương ứng) ; BE = CD
Gọi F là tia đối tia BI sao cho DI=IF
=> tam giác DIF đều do góc DIB = 60 độ
Xét tam giác DBF và tam giác DAI có :
DF = DI , DB = DA , góc FDB = góc IDA = 60 độ - góc BDI
Vậy ta có : ID = IF = IB + FB = IB + IA ( đpcm )
b) Ta có : AM2 = \(\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}\)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABM ta có :
AM2 =BA2 + BM2 -2.BA . BM .cos B
= AB2 + BM2 -2.AB . BM . \(\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}\)
= AB2 + \(\frac{BC^2}{4}-2.BM.\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.2.BM}\)
= \(\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}\)
<=> AB2 + AC2 =2.AM2 + \(\frac{BC^2}{2}\)