K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BAD=góc BED=90 độ

=>DE vuông góc BC

c: góc EDC+góc C=90 độ

góc B+góc C=90 độ

=>góc EDC=góc ABC

16 tháng 12 2021

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

16 tháng 12 2021

a) Vì BD là phân giác của ABC nên ABD = CBD

Xét Δ ABD và Δ EBD có:

BA = BE (gt)

ABD = EBD (cmt)

BD là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ EBD (c.g.c)

=> AD = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Δ ABD = Δ EBD (câu a) => BAD = BED = 90o (2 góc tương ứng)

=> Δ DEC vuông tại E

Δ ABC vuông tại A có: ABC + C = 90o (1)

Δ CED vuông tại E có: EDC + C = 90o (2)

Từ (1) và (2) => ABC = EDC (đpcm)

c) Gọi giao điểm của AE và BD là H

Xét Δ ABH và Δ EBH có:

AB = BE (gt)

ABH = EBH (câu a)

BH là cạnh chung

Do đó, Δ ABH = Δ EBH (c.g.c)

=> BHA = BHE (2 góc tương ứng)

Mà BHA + BHE = 180o (kề bù) nên BHA = BHE = 90o

=> BH⊥AEBH⊥AE hay BD⊥AE(đpcm)

9 tháng 7 2019

A B C D H E F K

Xét tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)

góc BAC = 80(Gt); góc ABC = 60 (gt)

=> góc ACB = 180 - 80 - 60 = 40

=> góc ACB < góc ABC < góc BAC ; tam giác ABC 

=> AB < AC < BC (đl)

b, xét tam giác ABE và tam giác DBE có : BE chung

AB = BD (gt)

góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)

=> tam giác ABE = tam giác DBE (c-g-c)

c,  xét tam giác BAD có : AB = BD (gt) => tam giác BAD cân tại B (đn)

mà góc ABC = 60 (gt)

=> tam giác BAD đều (tc)

=> AD = AB (Đn)

BE là phân giác của góc ABC (Gt) => góc ABE = 1/2.góc ABC mà góc ABC = 60 (gt)

=> góc ABE = 12.60 = 30 

Xét tam giác ABE có : góc ABE + góc AEB + góc BAE = 180 (đl)

góc BAE = 80 (gt)

=> góc AEB = 180 - 80 - 30 = 70 

=> góc AEB < góc BAE ; tam giác BAE 

=> AB < BE hay AD < BE (đl)

d,  không biết

11 tháng 6 2021

câu d mình chỉ biết là dùng tính chất 3 đường trung tuyến thui.

27 tháng 12 2016

a) Xet tam giac ABD va tam giac EBD co :

AB=BE (gt)

Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)

BD chung

Suy ra tam giac ABD = tam giac EBD (c-g-c)

b) Goi I la giao diem cua AE va BD

Xet tam giac BAI va tam giac BEI co :

AB=BE(gt)

Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)

AI chung

Suy ra tam giac BAI = tam giac BEI (c-g-c)

Suy ra goc I1=goc I2 ( hai goc tuong ung)

Ma goc I1+I2=180do ( hai goc ke bu)

Suy ra goc I1=goc I2=180 do:2=90 do (1)

Suy ra BI vuong goc voi AE ( dinh nghia) (2)

Tu (1) va (2) ta suy ra BD la duong trung truc cua AE

c) Tam giac ABD = tam giac EBD (cmt)

Suy ra goc BAD= goc BED ( hai goc tuong ung)

Ma goc BAD =90 do(gt)

Suy ra goc EBD=90 do

Suy ra ED vuong goc voi BC ( dinh nghia )

Ma AH vuong goc voi BC (gt)

Suy ra AH // DE ( theo quan he tu vuong goc den song song)

d) Tam giac ABC co:

Goc ABC + goc BAC +goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)

Suy ra goc ABC=180 do -(goc BAC +goc C)

Hay goc ABC =180 do -(90 do+ goc C)(1)

Tam giac EDC co:

Goc EDC+ goc DEC + goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)

Suy ra goc EDC=180 do -(goc DEC +goc C)

Hay goc EDC=180 do -(90 do + goc C)(2)

Tu (1) va (2) ta suy ra goc ABC= goc EDC (=180do-(90 do+goc C))

Nho mik nh ban !

27 tháng 12 2016

ghi ghi cái éo j thế phần d sai rồi

12 tháng 8 2016
minh chi goi y cho ban thoi nha neu noi Dvoi E ta se duoc tam giac ADE.ban phai chung minh cho gocE bang 90 do sau do di xet hai tam giac ABD vaAED nho k cho minh nhe