Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ( góc NDA = 90 độ)
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ( vì DN là tia p/g góc BAH)
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ( ch-gn)
=> góc DNA = góc ANH ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ( hai góc so le trong )
Kết hợp (1) => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC (3)
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có:
NC =AC ( do (3))
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ( CI là p/g góc BCA)
=> tam giác NCI = tam giác ACI ( c.g.c)
=> góc NIC = góc AIC ( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ
**** bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ﴾ góc NDA = 90 độ﴿
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ﴾ vì DN là tia p/g góc BAH﴿
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ﴾ ch‐gn﴿
=> góc DNA = góc ANH ﴾ hai góc tương ứng ﴿ ﴾1﴿
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ﴾ hai góc so le trong ﴿
Kết hợp ﴾1﴿ => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC ﴾3﴿
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có: NC =AC ﴾ do ﴾3﴿﴿
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ﴾ CI là p/g góc BCA﴿
=> tam giác NCI = tam giác ACI ﴾ c.g.c﴿
=> góc NIC = góc AIC ﴾ hai góc tương ứng ﴿
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tại D và N \(\left(\widehat{NDA}=90^0\right)\)
Xét t.giác NAD và t.giác NAH có :
\(\widehat{DAN}=\widehat{NAH}\)( vì DN là tia phân giác của góc BAH )
AN : cạnh chung
=> T.giác NAD = t.giác NAH ( ch-gn )
\(\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{ANH}\)( 2 góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : \(\widehat{DNA}=\widehat{NAC}\)( hai góc so le trong )
Từ (1) => \(\widehat{DNA}=\widehat{ANH}=\widehat{NAC}\)=> T.giác NCA cân tại C => NC = AC (2)
Xét t.giác NCI và t.giác ACI có :
NC = AC ( do (3))
\(\widehat{NCI}=\widehat{ICA}\)( CI là tia phâ giác góc BCA )
CI : cạnh chung
=> T.giác NCI = T.giác ACI ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{NIC}=\widehat{AIC}\)( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{NIC}=\widehat{AIC}=90^0\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)(Cùng phụ với B)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét \(\Delta ACK\)có tổng 2 góc A và C là:
\(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}=\widehat{C_2}+\widehat{CAK}=\widehat{A_1}+\widehat{CAK}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180^o-\left(\widehat{CAK}+\widehat{ACK}\right)=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow CK\perp AK\)
P/s: Vì mỗi bài làm khác nhau nên bạn nhớ sửa phần trình bày sao cho giống với cô bạn dạy ấy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ( góc NDA = 90 độ)
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ( vì DN là tia p/g góc BAH)
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ( ch-gn)
=> góc DNA = góc ANH ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ( hai góc so le trong )
Kết hợp (1) => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC (3)
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có:
NC =AC ( do (3))
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ( CI là p/g góc BCA)
=> tam giác NCI = tam giác ACI ( c.g.c)
=> góc NIC = góc AIC ( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ
Ta có : góc BCA + góc CBA =90 độ ; góc HAB + góc CBA =90 độ vậy góc BAC=góc HAB ; ta gọi Evà O là các chân đg phân giác lần lượt của các góc HAB và góc ACB mà theo chứng minh trên ta có góc C bằng góc A suy ra góc OCA =góc OAI mà góc OCA +góc COA =90độ vậy góc OAL+góc OAL=90độ Vậy góc OIA = 180độ - 90độ = 90độ vậy góc AIC = 180độ - góc OIA vậy góc AIC= 90 độ