Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GM = 1/2 AG = 1/2.10 = 5cm. Chọn B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến
=>AG= 2/3AM
AM=6:2/3
AM=9
=>GM=1/3AM
GM=1/3*9
GM=3
AM=
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì G là trọng tâm của tam giác ABC
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AM = \(\dfrac{3}{2}AG\)
AM = \(\dfrac{3}{2}.9\)
AM = \(\dfrac{27}{2}=13,5\left(cm\right)\)
=>GM = \(\dfrac{1}{3}AM\)
GM = \(\dfrac{1}{3}.13,5\) = 4,5 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông thì ta có:
\(AG=2.GM=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.12=8\)(cm)
\(\Rightarrow GM=8:2=4\)(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên AM = 3/2 AG = 3/2.6 = 9cm. Chọn B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2/3 AM = 2/3.45 = 30cm.
Chọn A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM nên theo định lí 3 đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm ta có :
\(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\)\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AM}} = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\)
b) Vì \(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{{GM}}{{AM}} = \dfrac{1}{3}\)(theo câu a)
\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)
c) Vì \(\dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)(chứng minh b)
\( \Rightarrow \dfrac{{AG}}{{GM}} = 2\)
Chọn A
A