Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay BM=CM
b: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
d: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
MH=MK
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
Tham khảo:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay BM=CM
b: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
ˆHAM=ˆKAMHAM^=KAM^
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
d: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
MH=MK
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
a, tứ giác AKHM có
∠AHM= ∠AKM =∠HAK ( =90 )
⇒ tứ giác AKHM là hình chữ nhật
b)Ta có tam giác ABC có M trug điểm BC
NH vuông góc vs AB=> MH// AC và MH =1/2 AC
Cmtt K là trung điểm AC
=> HK là đg tb của tam giác ABC=> HK//B M Ta có HB= MK( Cùng=HA) => tứ giác BHKM là hình bình hành
c)Ta có EF là đường tb tam giác MHK
=> EF//HK
EF// HK và EF=1/2 HK
GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA HK VÀ AM
EF= HO= KO
Mà HO= HI+IO
=> KO=JO+KJ
Mà IO= JO=> HI= KJ
d) Dễ thấy EF =1/3 AB= 4 căn 3 /3
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân
\(=>AB=AC\)
Mà \(AB=4cm\)
=>>AC=4cm
b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)
c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có
AB=AC(cmt)
AM: chung
==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)
d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)
\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AMvuông góc vs BC
e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :
BM=CM( 2 cạnh tương ứng , cmt(a))
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)
==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)
=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔHBM vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔHBM
b: Ta có: ΔABM=ΔHBM
nên AM=HM
mà HM<CM
nên AM<CM
c:
Ta có: ΔBAM=ΔBHM
nên BA=BH
Xét ΔAME vuông tại A và ΔHMC vuông tại H có
MA=MH
\(\widehat{AME}=\widehat{HMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔHMC
Suy ra: ME=MC và AE=HC
Ta có: BA+AE=BE
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AE=HC
nên BE=BC
Ta có: BE=BC
nên B nằm trên đường trung trực của EC\(\left(1\right)\)
Ta có: ME=MC
nên M nằm trên đường trung trực của EC\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BM là đường trung trực của EC
hay BM\(\perp\)EC
a) Xét △ ABM và △ HBM có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^0\)
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\) ( BM phân giác của \(\widehat{B}\) )
⇒ △ ABM = △ HBM ( ch - gn )
b) Vì △ ABM = △ HBM ( cmt )
⇒ AM = HM ( 2 cạnh tương ứng )
△ AME = ▲ CMH ( g - c - g )
⇒ AM = CM ( 2 cạnh tương ứng )
c) Gọi N là giao điểm của BM và CE
Cm △ EBN = △ CBN ( c - g - c ) ( tự chứng minh nha, mik mệt quá )
⇒ \(\widehat{ENB}=\widehat{CNB}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{ENB}=\widehat{CNB}=180^0\) ( kề bù )
⇒ BN ⊥ CE
⇒ BM ⊥ CE ( M ∈ BN )
$BH=\frac{AB}{2}; CK=\frac{AC}{2}$ nên nếu $BH=CK$ thì $AB=AC$. Điều này không có trong điều kiện đề bài.
Bạn xem lại đề.
