K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2019

a ) Ta có : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )

=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

b ) \(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

                             BC2 = 102 = 100

=> AB2 + AC2 = BC2

Theo đ/l Py-ta-go => Tam giác ABC là tam giác vuông

c ) DH \(\perp\)BC => Tam giác BHD vuông

Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAD\)có :

BD là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( do BD là tia p/g của góc B )

=> Tam giác BHD = tam giác BAD

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)

=> DB là tia p/g của góc ADN

d ) tự làm

19 tháng 7 2019

A B C D H M

Giải: a) Ta có: AB < AC < BC(6cm < 8cm< 10cm)

=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

b) Ta có: AB+ AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

         BC2 = 102 = 100

=> AB2 + AC2 = BC2

=> t/giác ABC là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)

c) Xét t/giác ABD và t/giác HBD

có: \(\widehat{A}=\widehat{BHD}=90^0\)

   BD : chung

  \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(gt)

=> t/giác ABD = t/giác HBD (ch - gn)

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc t/ứng)

=> DB là tia p/giác của góc ADH

d) Xét t/giác ADM và t/giác HDC

có: \(\widehat{MAD}=\widehat{DHC}=90^0\)

  AD = HD (vì t/giác ABD = t/giác HBD)

   \(\widehat{ADM}=\widehat{HDC}\) (đối đỉnh)

=> t/giác ADM = t/giác HDC (g.c.g)

=> AM= HC (2 cạnh t/ứng)

Mà AB + AM = BM 

   BH +  HC = BC

và AB = BH (vì t/giác ABD = t/giác HBD) ; AM = HC (cmt)

=> BM = BC => t/giác AMC cân tại B

=> \(\widehat{M}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (1)

Ta có: AB = HB (vì t/giác ABD  = t/giác HBD)

=> t/giác ABH cân tại B

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> CM // AH

8 tháng 4 2017

A B C 6 10 D H K

a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A

Áp dụng định lý pitago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AB^2=100-36\)

\(\Rightarrow AB^2=64\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)

VẬY AB=8 cm

b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)

\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)

lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)

Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B

8 tháng 4 2017

uhuhuhu sợ bài này lắm rồi !

a: góc C=90-50=40 độ

Vì góc B>góc C

nên AC>AB

b: Sửa đề: CM ΔADH cân tại D

Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

=>ΔDAH cân tại D

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DF=DCc) AD<DC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE = tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng...
Đọc tiếp

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :

a) BD là đường trung trực AE

b) DF=DC

c) AD<DC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 

a) tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC và AE < EC

5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.

Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A

b) tam giác ABD = tam giác ACD

c) tam giác BCD là tam giác cân

6.  Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a) Chứng minh : AD=DH

b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC

c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

1
29 tháng 4 2016

5 )

tự vẽ hình nha bạn 

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM  có :

AM  cạnh chung 

AB = AC (gt)

BM = CM  (gt)

suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)

suy ra : góc BAM =  góc CAM  ( 2 góc tương ứng )

Hay AM  là tia phân giác của góc A

b)

Xét tam giác ABD  và tam giác ACD có :

AD cạnh chung 

góc BAM  = góc CAM ( c/m câu a)

AB = AC (gt)

suy ra tam giác ABD  = tam giác ACD ( c-g-c)

suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)  

C) hay tam giác BDC cân tại D