Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: AB,AC,BC tỉ lệ với 3;4;5
\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AB+AC+BC}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2.\)
=> AB = 6 (cm)
AC = 8 (cm)
BC = 10 (cm)
ta có: AB2 + AC2 = 82 + 62 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> tg ABC vuông tại A ( đlí py-ta-go đảo)
mà AB < AC
=> ^C < ^B <90 độ
^A = 90 độ
=> ^C < ^B < ^A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
⇒ \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) Vì cạnh đối diện của góc đó càng lớn thì góc đó càng lớn
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow6^2+8^2=10^2\)
Suy ra: △ ABC là tam giác vuông ( định lý Py - ta - go đảo )
b) Ta có:
- BH là hình chiếu vuông góc của BM lên BC
- HC là hình chiếu vuông góc của MC lên BC
Mà BH < HC
⇒ MB < MC
Vậy MB < MC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: AB<BC<AC (vì 6<8<10)
=> góc C < góc A < góc B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b) Nhận thấy: \(AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(AC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\left(=100\right)\)
Theo định lí Pi-ta-go đảo thì tam giác ABC có độ dài 3 cạnh như trên là tam giác vuông.
c)
Ta có: MA + MC < AC (bất đẳng thức trong tam giác ACM)
=> MA + MC < AC + AB (ĐPCM)